Quizz TP3

Quelle(s) fonction(s) est/sont utilisée(s) lorsque l'on veut calculer la résolution d'une équation différentielle de Laplace ?

• sp.laplace_transform(y(t),t,p)

  sp.inverse_laplace_transform(sol[0],p,t)

• sp.fourier_transform(y(t),t,p)

  sp.inverse_laplace_transform(sol[0],p,t)

• sp.laplace_transform(y(t),t,p)

Quelle fonction utilise-t-on pour définir la dérivée première (exemple: y'(x))?

• sp.Derivative(y(t),t)

• sp.Derivative(y(x),x)

• sp.Derivative(y(t),t,t)

Quelle fonction utilise-t-on pour définir la dérivée seconde (exemple: y"(t)) ?

• sp.Derivative(y(x),x,x)

• sp.Derivative(y(t),t)

• sp.Derivative(y(t),t,t)

Si notre équation différentielle est définie par l'expression suivante : y"(t) + 5y'(t) = sin(t), quelle est la manière correcte de la définir en Python ?

• eq = sp.Eq(sp.Derivative(y(t),t,t) + sp.Derivative(y(t),t) = sp.sinus(t)

• eq = sp.Eq(sp.Derivative(y(t),t) + 5*sp.Derivative(y(t),t,t) = sp.sinus(t)

• eq = sp.Eq(sp.Derivative(y(t),t,t) + 5*sp.Derivative(y(t),t) = sp.sinus(t)

• eq = sp.Eq(sp.Derivative(y(x),x,x) + 5*sp.Derivative(y(x),x) = sp.sinus(x)

Si nous avons une expression y(t) = cos(t) + exp(-2*t) et que nous voulons la résoudre, quelle fonction devons-nous utiliser ?

• sol = y.rhs

• sol = y.lhs

Si l'on souhaite obtenir la solution d'une équation en un point précis (exemple : x=2), quelle fonction doit-on utiliser ?

• sol.subs(x,3).evalf()

• sol.subs(t,3).evalf()

• sol.subs(x,2).evalf()

• sol.subs(t,2).evalf()

Comment résoudre une équation différentielle à l'aide de la méthode de sympy (sans tenir compte des conditions générales) ?

• sp.solve()

• sp.dsolve()

• sp.resolution()

Comment les conditions initiales y(0) =0 et y'(0) = 5 sont-elles définies avec la méthode laplace ?

• initials = {y(0):0, sp.subs(sp.diff(y(t),t),t,0):0)

• initials = {y(0):0, sp.subs(sp.diff(y(t),t),t,2):0)

• initials = {y(0):0, sp.subs(sp.diff(y(t),t),t,0):5)

BONUS : dans la résolution complète d'une équation différentielle, pour arriver à une valeur finale exacte (par exemple, y = 0,789, et non y = 0,22*t). Quelles sont les étapes à suivre (avec sympy) ?

• 1) Définir l'équation différentielle que nous voulons résoudre avec sp.Eq

  2. résoudre l'équation différentielle avec la fonction sp.dsolve

  3. Définir les conditions initiales

  4. Sélectionner le côté droit de l'équation avec rhs.

  5. Substituer par la valeur souhaitée (par exemple x=5) avec sp.subs(x,5).evalf().

• 1. résoudre l'équation différentielle avec la fonction sp.dsolve

  2. Définir les conditions initiales

  3. Sélectionner le côté droit de l'équation avec rhs.

  4. Substituer par la valeur souhaitée (par exemple x=5) avec sp.subs(x,5).evalf().

• 1) Définir l'équation différentielle que nous voulons résoudre avec sp.Eq

  2. résoudre l'équation différentielle avec la fonction sp.dsolve

  3. Sélectionner le côté droit de l'équation avec rhs.

  4. Substituer par la valeur souhaitée (par exemple x=5) avec sp.subs(x,5).evalf().

• 1) Définir l'équation différentielle que nous voulons résoudre avec sp.Eq

  2. résoudre l'équation différentielle avec la fonction sp.dsolve

  3. Définir les conditions initiales

  4. Sélectionner le côté droit de l'équation avec rhs.

  5. 5. Substituer par la valeur souhaitée (par exemple x=5) avec sp.subs(x,5).evalf().