Geometría Analítica Tridimensional

¿Qué elementos son necesarios conocer para abordar mejor el capítulo de Geometría Analítica Tridimensional?

• Ángulo entre vectores

• Producto vectorial

• Producto cruz

• Producto escalar

¿Cuál es la definición de una recta en el espacio tridimensional?

• Está determinada por dos puntos

• Está determinada por un punto y un vector paralelo

• Está determinada por tres puntos

• Está determinada por un punto y un vector perpendicular

¿Cuáles son las ecuaciones paramétricas de la recta?

• x = a - t, y = b - t, z = c - t

• x = a + t, y = b + t, z = c + t

• x = at, y = bt, z = ct

• x = at^2, y = bt^2, z = ct^2

¿Cómo se determina un plano en el espacio tridimensional?

• Con un punto y un vector paralelo al plano

• Con un punto y un vector perpendicular al plano

• Con dos puntos y un vector perpendicular al plano

• Con tres puntos no alineados

¿Cuál es la ecuación lineal del plano que contiene los puntos (4,1,0), (2,3,1) y (1,5,3)?

• 3x + 4y - 3z = 13

• 4x - 4y + 8z = 9

• 4x + 10y = 0

• 8x + 9y - 20z = 23

¿Cuál es la distancia entre las rectas 12: 7x - 3y = 1 y 4y - 3z = 12?

• 5

• 7

• 9

• 11

¿Las rectas 12: x + 3y - 2z = 3 y 2x - y + 4z = 12 son alabeadas?

• Verdadero

• Falso

¿Las rectas 12: 3x - y + 2z = 1 y x + 2y - z = 3 son ortogonales?

• Verdadero

• Falso

Encuentra la ecuación del plano que pasa por el punto (4, -1, 0) y es ortogonal a 2x + z = 0

• 4x - y + z = 7

• 3x - 8y - z = -38

• 2x - 3y + z = 1

• 5x + 2y - 4z = 3

¿Cuál es el valor de k para que la recta 2x + y - xz = 0 esté contenida en el plano 10x - y - z = 0?

• k = 1

• k = 2

• k = 3

• k = 4