Hàm số bậc 3

Cho hàm số y=ax³ + bx² + cx + d luôn đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:

• a > 0 và Δ' = b² - 3ac ≤ 0

• a < 0 và Δ' = b² - 3ac ≤ 0

• a ≥ 0 và Δ' = b² - 3ac < 0

• a ≤ 0 và Δ' = b² - 3ac < 0

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

1. 1. Không phải đồ thị hàm số bậc 3 cũng có tâm đối xứng của đồ thị.

2. 2. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi: Δ' = b² - 3ac > 0

   2. 3. Đồ thị cắt Οx tại 1điểm ⇔ hoặc hàm số không có cực trị hoặc hàm số có hai cực trị cùng dấu.

   3. 4. Đồ thị cắt Οx tại 2 điểm phân biệt ⇔ hàm số có hai cực trị trái dấu nhau

• 2; 3

• 1; 2; 3

• 1; 3; 4

• 1; 3

Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong câu sau:

"Gọi I là điểm uốn của đồ thị (C) của hàm số bậc 3. Cho M ∊ (C). Nếu M ≠ I thì có đúng ... tiếp tuyến đi qua M"

Cho hàm số y = 3x³ - 5x² + 6x + 10. Khi đó, đường thẳng đi qua các điểm cực trị có dạng y = (a/b)x + c/d. Hãy tính tổng a + b + c + d

• -14

• -15

• -16

• -17

Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d (a≠0) có đồ thị cắt Ox tại 2 điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Đồ thị hàm số không có điểm uốn.

• Đồ thị hàm số có 2 cực trị cùng dấu nhau.

• Đồ thị hàm số có hai cực trị trái dấu nhau.

• Đồ thị hàm số có điểm uốn.