Mediatriz e Bissetriz

Os principais instrumentos usados para construir a mediatriz são:

• Compasso e caneta

• Compasso e régua

• Régua e borracha

• Esquadro e transferidor

Mediatriz é um segmento que divide outro segmento de reta em duas partes (a)   formando um ângulo de 90º.

Bissetriz de um ângulo é:

• 
  Segmento de reta que divide um ângulo em duas partes congruentes.

• Segmento de reta que divide um ângulo em duas partes suplementares.

• 
  Segmento de reta que divide um ângulo em duas partes diferentes.

• 
  Segmento de reta que divide um ângulo em duas partes desproporcionais.

Ângulos congruentes são aqueles que:

• 
  Possuem medidas opostas.

• 
  Possuem medidas diferentes.

• Possuem medidas proporcionais.

• Possuem a mesma medida.

Um ponto , contido num segmento , é denominado (a)   do segmento  se  divide esse segmento em dois segmentos congruentes, isto é, . 

Lucas estava estudando matemática e se deparou com o seguinte exercício:

"Construa a mediatriz e determine o ponto médio do segmento dado abaixo".

Lucas deve obter uma imagem semelhante a:

• 
• 
• 
• 

Denomina-se (a)   de um ângulo a semirreta, com origem no vértice desse ângulo, que divide esse ângulo em dois ângulos congruentes.

Eric estava tentando construir a mediatriz de AB com régua e compasso. Qual das opções explica o que ele pode ter feito de errado?

• Deveria ter começado colocando a ponta seca do compasso no ponto médio de AB.

• No segundo passo, Eric deveria ter colocado a ponta seca onde o primeiro arco intersectou AB.

• 
  Só precisava abrir mais o compasso para criar arcos com um raio maior que a metade do comprimento de AB.

• 
  Ele não errou, só precisa ligar os pontos finais opostos de cada arco para terminar a construção.

Qual das propriedades a seguir não é válida para a mediatriz de um segmento de reta?

• Divide o segmento em dois segmentos de igual medida.

• É perpendicular ao segmento em seu ponto médio.

• É a reta mais curta que passa por dois pontos distintos do segmento.

• Forma um ângulo reto com o segmento.

Sabendo que OB é bissetriz do ângulo AÔC, encontre as medidas α e β indicadas na figura.

• 66° e 23°

• 23° e 20°

• 114° e 23°

• 180° e 23°