Variable aléatoire (sans espérance)

Un joueur mise 2€ puis tire une carte au hasard. Si la carte est un as, il gagne 20€, s'il tire une figure (roi,dame,valet), il gagne 10€, sinon, il perd encore 5€. Soit G la variable aléatoire correspondant au gain total du joueur (G peut être négatif). Quelles sont les valeurs prises par G?

• -7, 8 et 18

• -5, 10 et 20

• 3, 12 et 22

• 7, 12 et 22

• 0,045

• 0,57

• 0,615

• 0,955

On considère l'arbre ci-dessus représentant la répétition de deux épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes. Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où S est réalisé. Cocher les 3 valeurs que peut prendre X.

• 0

• 1

• 2

Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où S est réalisé. Quelle est la valeur de P(X = 3) ?

Quelle est la valeur de p?

(On notera la réponse sous la forme : p=...)

P(X=1,2)=...

P(X=2,2)=...

P(X<2)=...