Olimpiadas matemáticas 10 y11

Un tanque tiene 2 llaves, una de las cuales vierte 234 litros de agua en nueve minutos, y la otra, 224 litros en ocho minutos. También tiene un desagüe por el que salen 84 litros cada seis minutos. Si el estanque contenía 800 litros de agua, abriendo las dos llaves y el desagüe al mismo tiempo, se acabó de llenar en 25 minutos. La capacidad del estanque es:

• 2400 litros

• 1800 litros

• 1200 litros

• 1000 litros

Desde hace varios meses hay una epidemia de Dengue en Bajirá. Hace un mes el 10% de la población tenía la enfermedad y el 90% gozaba de buena salud. En el transcurso de este último mes, el 10% de las personas enfermadas se curaron y el 10% de las personas que gozaban de buena salud se enfermaron. ¿ qué porcentaje de la población goza de buena salud en estos momentos?

• 78%

• 90%

• 82%

• 99%

De 130 niños que estaban en una fiesta, 75 comieron torta, 62 tomaron gaseosa y 72 comieron helado, 40 de ellos consumieron torta y gaseosa, 35 torta y helado, 25 gaseosa y helado, y veinte las tres cosas. Determina el número de niños que no consumieron nada

• 0

• 1

• 2

• 3

En el diagrama de barras se observa la representación de los resultados de un examen efectuado a un grupo de estudiantes y calificado de 0 a 5. ¿Cuál fue la nota promedio de los estudiantes que presentaron el examen?

• 10/3

• 3

• 11/5

• 13/3

A continuación se muestra un rectángulo de altura 2m inscrito en un semicírculo de diámetro 5m. El área del rectángulo es igual a:

• 3/2 m2

• 3 m2

• 5 m2

• 6 m2

Dos cuadrados del mismo tamaño cubren un círculo de radio 4cm. ¿Cuál es el área sombreada?

• 8(2π-4)

• 16(π-3)

• 4(4π-1)

• 9(π-1)

En una caja hay 5 tarjetas marcadas con números del 1 al 5. Lina saca una a una las tarjetas y en el orden en que van saliendo las alinea de izquierda a derecha para formar un número de 5 cifras. La probabilidad de que este número sea par y además que su cifra de las decenas sea par, es:

• 1/6

• 1/10

• 1/12

• 1/5

Las distancias desde un punto A a otros dos B y C son 210m y 150m. Desde A se ve ambos con un ángulo de 38°. Calcula distancia que hay entre los puntos B y C.

• 407,7 m

• 360,5 m

• 130, 2m

• 233 m

Si el ángulo que forma una rebanada se pastel es de 30°, ¿Cuántas rebanadas tiene el pastel en total?

• 9 rebanadas

• 24 rebanadas

• 12 rebanadas

• 18 rebanadas

Juan se encuentra en la puerta de su casa y observa el campanario de la iglesia del pueblo, que se encuentra a 45m de altura bajo un ángulo de 45°. ¿A qué distancia se encuentra la casa de Juan de la iglesia?

• 90m

• 63,6 m

• 45m

• 40m