persiapan osk 2024

Suatu bak penampungan air berbentuk kerucut terbalik (seperti gambar) berisi air dengan volume 1
liter. Jika bak penampungan tersebut ditambahkan air sebanyak 331 mililiter, maka perbandingan
antara tinggi air di dalam bak penampungan mula-mula dan setelah ditambahkan air adalah ....

• 10:11

• 11:31

• 331:1.000

• 1.000:1.331

Di samping kolam ikan berbentuk segitiga, dibangun jalan berbentuk L dengan panjang 3 meter dan
lebar x meter, seperti yang terlihat pada gambar berikut.

Jika luas segitiga tersebut sama dengan luas daerah yang berbentuk L, maka nilai x adalah .... meter

Seorang milliarder sedang membangun hotel. Kamar-kamar hotel tersebut diberi nomor secara
berurutan dengan menggunakan bilangan asli mulai dari angka 1. Nomor kamar dibuat sari plat besi
seharga Rp8.000 per digit. Sebagai contoh No. 7 perlu biaya Rp8.000 dan No. 11 perlu biaya Rp16.000. Jika hotel tersebut menghasikan biaya sebesar Rp33.416.000 untuk membuat seluruh nomo
kamar, maka banyaknya kamar pada hotel tersebut adalah....

• 1.288

• 1.321

• 2.700

• 4.177

Aima mendapatkan kesempatan makan malam gratis di suatu resto dari tanggal 1 hingga 10 Juni
2023. Aima boleh memilih lebih dari satu tanggal kedatangan pada periode tersebut selama bukan
tanggal berurutan. Jika Aima berencana datang setidaknya satu kali, maka banyaknya kemungkinan
jadwal kedatangan yang dapat dibuat oleh Aima adalah ....

• 45

• 143

• 144

• 2.025

Diketahui dua buah segitiga OAB dan OCB dengan 0(0,0 ); A(4,0 ); B(0,3 ) dan C(2,3 ). Jika segitiga
OCB digeser searah sumbu-x sehingga titik O terletak di tengah sisi OA, maka perbandingan antara
luas irisan kedua segitiga mula-mula dan luas irisan kedua segitiga setelah segitiga OCB digeser
adalah ....

• 3:2

• 2:1

• 3:1

• 4:1

Dua kapal memiliki tempat bersandar (berlabuh) yang sama di suatu pelabuhan. Diketahui bahwa
waktu kedatangan kedua kapal saling bebas dan memiliki kemungkinan yang sama untuk bersandar
pada suatu hari Minggu (jam 00.00-24.00). Jika waktu bersandar kapal pertama adalah 2 jam dan
waktu bersandar kapal kedua adalah 4 jam, peluang bahwa satu kapal harus menunggu sampai
tempat bersandar dapat digunakan adalah ....

• 67/144

• 1/4

• 67/228

• 23/144

Suatu bilangan prima disebut “prima kanan” jika dapat diperoleh bilangan prima dengan
menghilangkan setidaknya satu angka di sebelah kiri. Sebagai contoh 223 adalah “prima kanan”
sebab setelah menghilangkan angka 2 paling kiri, bilangan yang tersisa adalah 23 yang merupakan
bilangan prima. Contoh lainnya 127. Dengan menghilangkan 2 angka paling kiri maka angka yang
tersisa adalah 7 yang merupakan bilangan prima. Banyaknya bilangan prima antara 10 dan 200
yang merupakan “prima kanan” adalah ...

• 24

• 26

• 28

• 30

• Tak hingga

• 4

• 2

• 0

Banyaknya himpunan bagian dari {1,2,3,4,5,6,7,8,9} yang berisi 3 bilangan dan memuat tepat dua
bilangan ganjil adalah .....

• 30

• 40

• 48

• 84

Banyaknya bilangan asli tujuh digit yang disusun dari 0 atau 1 saja serta habis dibagi 6 adalah ....

• 11

• 17

• 21

• 22