Aljabar Linier

Jika A adalah matriks n x n, maka pernyataan yang SALAH tentang sistem persamaan linier homogen Ax = 0 adalah

• Jika A tidak memiliki balikan (invers), maka Ax = 0 memiliki solusi non-trivial

• Jika det(A) ≠ 0, maka Ax = 0 memiliki solusi trivial

• Ax = 0 tidak konsisten jika det(A) = 0

• Ax = 0 selalu konsisten untuk matriks A sembarang

Pada Gambar diketahui matriks A sebagai berikut:

Nilai M₂₂ dan C₂₂ berturut-turut adalah:

• 48 dan –48

• –48 dan –48

• –48 dan 48

• –96 dan 96

• 5/7 dan –5/7

• 2/3 dan –2/3

• 3/8 dan -3/8

• 2/7 dan -2/7

Luas segitiga yang dibentuk oleh titik sudut A(1, 0, 1), B(0, 2, 3) dan C(2, 1, 0) adalah

• Tidak ada jawaban yang benar

Sistem Persamaan Linier berikut mempunyai solusi :

x1 +2x2 +3x3 = 5

2x1 + 5x2 + 3x3 = 3

x1 +8x3 =17

• Tunggal

• Banyak

• Tidak ada solusi

• Trivial

Jika diketahui persamaan matrik sebagai berikut : maka matriks  X yang memenuhi adalah:

• 
• 
• 
• 

Diberikan ruang vektor V seperti pada gambar, maka basis dari ruang vektor tersebut adalah :

• 
• 
• 
• Tidak ada jawaban yang benar

Diberikan dua buah vektor di R³ , v1 = (–1,2,3) dan v2 = (1,–2 , –2). Untuk membentuk basis di R³ diperlukan sebuah vektor lagi yang bebas linier dengan kedua vektor tersebut.  Diantara vektor berikut yang TIDAK bisa ditambahkan untuk basis adalah:

• (–1,2,4)  

• (1,2,4)

• (–1, –1, 2)

• (3,4,5)

Diketahui sebuah matriks sebagai berikut : Matriks tersebut adalah matriks transformasi standar di ruang 3 dimensi untuk :

• Refleksi terhadap bidang xy

• Refleksi terhadap bidang xz

• Projeksi orthogonal terhadap bidang xy

• Projeksi orthogonal terhadap bidang xz

Diketahui matriks pada gambar : Matriks tersebut adalah matriks transformasi dari :

• Kontraksi dengan factor 0,5 diikuti oleh rotasi dengan sudut theta

• Rotasi dengan sudut theta diikuti oleh kontraksi dengan factor 0,5

• Kompresi dengan factor 0,5 diikuti oleh rotasi dengan sudut theta

• Rotasi dengan sudut theta diikuti oleh kompresi dengan factor 0,5