MTE3

A partir de una tabla de datos con 12 pares de valores experimentales de las variables x y y, se obtuvieron los siguientes resultados: Sigma*x = 78 Sigma*y = 1208 Sigma*xy = 9971y*Sigma * x ^ 2 = 650 El literal con las ecuaciones normales para una relación lineal correctamente expresadas es:

• 78 = 1208a + 12b y 1208 = 12a + 650b

• 78 = 12a + 1208b y 1208 = 12a + 650b

• 1208 = 12a + 650b y 9971 = 650a + 1208b

• 1208 = 12a + 78b y 9971 = 78a + 650b

Respecto al método científico, es correcto afirmar que: es el conjunto de reglas que señalan el procedimiento para:

• Llevar a cabo el análisis de datos

• Llevar a cabo un experimento.    

• Efectuar experimentalmente la toma de datos.

• Llevar a cabo una investigación

La cualidad principal de la curva de ajuste por mínimos cuadrados es: 

• Permitir que de ella se obtenga la ecuación de regresión que mejor ilustra la relación entre las variables del diagrama de dispersión.

• Ser la curva de aproximación que mejor se ajusta al conjunto de datos con los que se obtuvo el diagrama de dispersión.

• Permitir la estimación de los errores cometidos experimentalmente aplicando el método de los mínimos cuadrados.

• Indicar la desviación de los valores obtenidos experimentalmente con relación a los valores hipotéticos.

  
  

Respecto al método científico inductivo, es correcto afirmar:

• Se fundamenta en un fenómeno para obtener una regla general, que los incluya a todos.

• Se aplica principalmente en las ciencias naturales y se basa en la observación

• Se aplica en casi todas las ramas de la ciencia, y en general es necesario emplear la teoría matemática de la probabilidad para interpretar sus resultados.

• El método se apoya en los resultados de algunos casos particulares para establecer una relación general que los incluya a todos.

  
  

Las ecuaciones normales: Σy = n a + b Σx y Σxy = a Σx + b Σχ² Se emplean cuando la ecuación de regresión que se busca es para una curva de ajuste de una relación del tipo

• Exponencial

• Cuadrática

• Lineal

• Potencial

A la diferencia (yi - yc), entre cada valor experimental de la variable dependiente (yi) y el correspondiente valor (Yc), en la curva C de mínimos cuadrados, se le llama:

• Desviación 

• Error sistemático                 

• Incertidumbre 

• Grado de dispersión 

En el ajuste de curvas de ciertas mediciones realizadas en el laboratorio, se han obtenido las siguientes ecuaciones normales:

(1) 2.02 = 1.38 log(a) + 0.681b y (2) 4.668 = 4 log(a) + 1.38b

Por simple inspección se deduce que la relación que se busca es del tipo:

• Exponencial

• Lineal

• Cuadrática

• Potencial

La ecuación que se obtiene al aplicar antilogaritmo a la ecuación: log yc = 0.4771 + 0.7x es:

• Yc = 3.0 + x ^ 3

• Yc = 0.7x ^ 0.4771

• Yc = 3 * (5.01) ^ x

• yc = 0.4771 * (3) ^ x

• Solo el (2)

• Solo el (3)

• El (1) y el (4)

• El (2) y el (3)

  
  

• El (1) y el (4)

• El (1) y el (2)

• El (2) y el (3) 

• El (3) y el (4)