Теорема синусов и теорема косинусов

Как звучит теорема синусов?

• Теорема синусов гласит, что сумма синусов всех углов треугольника равна 1.

• Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

• Теорема синусов утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• Теорема синусов утверждает, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Выберите формулу теоремы синусов:

• 
• 
• 
• 

Как звучит теорема косинусов?

• Теорема косинусов гласит, что сумма косинусов всех углов треугольника равна 1.

• Теорема косинусов гласит, что в любом треугольнике площадь равна произведению основания на высоту, деленному на два.

• Теорема косинусов гласит, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

• Теорема косинусов утверждает, что в прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Выберите формулу теоремы косинусов:

• 
• 
• 
• 

В треугольнике ABC, 𝐵𝐶=5BC=5, AC=3. Если sin⁡∠𝐴𝐵𝐶=25 и sin∠ABC=52​, найдите sin∠BAC.

• 2/3

• 5/6

• 1/2

• 0

В треугольнике ABC, AC=3, BC=5, AB=6. Найдите cos⁡∠𝐴𝐶𝐵.

(a)  

Вы стоите на пляже в точке A и видите два буйка в точках B и C. Расстояние от вас до буйка в точке B составляет 50 метров, до буйка в точке C — 70 метров. Угол между направлениями на буйки от точки A равен 60°. Найдите расстояние между буйками В и С.

• 20 корней из 7
• 32 корня из 7

• 29

• 45