Criterio de la segunda derivada

Dibujar sobre la gráfica una línea tangente al punto máximo y punto mínimo que se observa

Cuál es la pendiente de las líneas tangentes que dibujaste en el punto anterior???

La ecuación de la función representada gráficamente en la pregunta anterior es: Y=-2x^3+5x^2-x+1. Cuál es la derivada de esa función???

• No sé

• -6x+10x^2-1

• -6x^2+10x-1

• 6x^2-5x+1

Si la derivada de la función anterior es: y´=-6x^2+10x-1. Encontrar los valores de X para los cuales la gráfica se ubica en sus puntos máximos y mínimos. Luego escríbelos en el espacio de respuestas.

Nota: Usar la fórmula del estudiante para encontrar los valores de X igualando la derivada a cero

La primera derivada de la función sobre la cual estamos trabajando es y´=-6x^2+10x-1. Si vuelves a derivar (es decir, si calculas la segunda derivada de la función) qué resultado obtienes???

• y´´=-12x+10

• y´´=12x^2+10-1

• y´´=-6x+10-1

• No sé

Reemplazar a X por 0,107 en la segunda derivada de la función. Qué valor obtienes??? (y´´=-12x+10)

Reemplazar a X por 1,56 en la segunda derivada de la función. Qué valor obtienes??? (y´´=-12x+10)

Según los resultados obtenidos. ¿Qué relación encuentras entre el signo del resultado obtenido al reemplazar cada uno de los valores de X en la segunda derivada, con la ubicación del máximo y mínimo en la gráfica?