Aventura com o Mago Merlin: Equações do 2º Grau

Merlin encontrou uma equação do 2º grau na floresta: (x - 8)² + x.(x + 15) = 115, você deve ajudar Merlin a transformar essa equação na forma reduzida?

• x² - x + 51 = 0

• 2x² - x - 51 = 0

• 2x² - 31x - 51 = 0

• 2x² + x - 51 = 0

• x = 6, x = - 1

• x = - 6, x = - 1

• x = 2, x = 3

• x = 3, x = - 2

Merlin encontrou uma equação incompleta: x² - 289 = 0. Quais são as raízes, que ele encontrou, dessa equação ?

• x = 16, x = - 16

• x = 17, x = - 17

• x = 13, x = - 13

• x = 18, x = - 18

• 392

• 0

• 6

• 25

Merlin precisa resolver a expressão (x - 2).(x - 1) = 5, para identificar quais são os coeficientes a, b e c, se for uma equação do 2º grau?

• a = 1, b = - 3, c = 7

• a = 1, b = 3, c = 7

• a = 2, b = 3, c = 3

• a = 1, b = - 3, c = - 3

Merlin propôs aos seus aprendizes o seguinte problema: “A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80”. Depois de um certo tempo seus aprendizes começaram a apresentar as soluções:

André disse que a solução era S = {-8, 10};

Bruna disse que a solução era S = {8, 10};

Carlos disse que a solução era S = {8, -10};

Débora disse que a solução era S = {-8, -10}.

Ao resolver corretamente o problema, Merlin viu que:

• André acertou.

• Bruna acertou.

• Carlos acertou.

• Débora acertou.

Merlin encontrou a equação 7x² - 56x = 0. Quais são as raízes dessa equação?

• x = 0, x = 9

• x = 0, x = 8

• x = - 8, x = 8

• x = 0, x = 7

Merlin solicitou que você analise as equações do 2º grau a seguir:

I) 4 + x.(x - 4) = x

II) 8.x² - 5.x = 2x² - 5.x + 6

III) (x - 3)² = 1

Com o que aprendeu, com o grande Merlin, você pode classificar como uma equação completa:

• somente na afirmativa I.

• somente na afirmativa II.

• somente na afirmativa III.

• somente na afirmativa I e III.

Merlin sabe que área do retângulo ao lado é igual a 60 m². Vamos ajudá-lo a encontrar o valor de x ?

• 13

• 3

• • - 13

• 26

Merlin encontrou em um pergaminho um enigma de uma equação do 2ºgrau, que dizia:

O triplo do quadrado do número é igual a 63, menos 12 vezes esse número . Qual das equações abaixo, representa na linguagem algébrica esse enigma?

• 3x² - 12x + 63 = 0

• 3x⁴ + 12x - 63 = 0

• 3x² + 12x - 63 = 0

• 3x² + 12x + 63 = 0