Soal Vektor dan Aplikasinya

Gambar manakah dari vektor berikut yang memenuhi persamaan a + b + c= 0 ?

• a

• b

• c

• d

• e

Diberikan dua vektor u𝑢 dan v𝑣, dengan 𝑢=(−1,−2,1) dan 𝑣=(2,1,1). Besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah

• 45

• 60

• 75

• 90

• 120

Seseorang ingin menyeberangi sungai deras dengan perahu yang mampu bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kecepatan arus sungai 1,2 m/s. Supaya orang tersebut dapat menyeberang sungai secara tegak lurus arus sungai maka perahunya harus diarahkan dengan sudut α terhadap arus sungai. Besar α adalah ….

• a. 37 derajat

• b. 53 derajat

• c. derajat

• d. 127 derajat

• e. 143 derajat

Dua buah gaya sama besar yaitu 10 N membentuk sudut 120 derajat satu sama lain. Selisih kedua vektor tersebut adalah….

• a. 0 N

• b. 10 N

• c. 10√2 N

• d. 10√3 N

• e. 20 N

Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah…

• a. 4,0 N

• b. 4√3 N

• c. 6,0 N

• d. 6 √3 N

• e. 8 N

Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 60 derajat. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . .

• a. 5 √3 N

• b. 5 √17 N

• c. 5 √19 N

• d. 5 √2 N

• e. 20,6 N

Vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan dan a + b = 5 satuan, besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah ….

• a. 90 derajat

• b. 45 derajat

• c. 60 derajat

• d. 120 derajat

• e. 180 derajat

Ketika sebuah perahu melewati air yang tenang, maka ia mampu bergerak dengan kecepatan 1,2 m/s. Jika perahu melewati sungai dengan kecepatan arus air 0,5 m/s dan perahu bergerak searah arus sungai, maka resultan vektor kecepatan perahu sekarang sebesar ….

• a. 0,6 m/s

• b. 0,7 m/s

• c. 1,3 m/s

• d. 1,7 m/s

• e. 2,4 m/s

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah . . . .

• a. 25 km/jam dan 25 √2 km/jam

• b. 25 km/jam dan 25 √3 km/jam

• c. 25 √3 km/jam dan 25 km/jam

• d. 25 √3 km/jam dan 25 √2 km/jam

• e. 25 √3 km/jam dan 25 √3 km/jam

Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah …

• a. 5 m/s dan 5 √3 m/s

• b. 5 m/s dan 5 √2 m/s

• c. 10 m/s dan 10 √3 m/s

• d. 5 m/s dan 5 √6 m/s

• e. 10 m/s dan 1 m/s