SISTEMA DE ECUACIONES

En las olimpiadas de Matemática, Rocío representó a su colegio. La prueba consistía en 60 problemas. Cada respuesta correcta valía 4 puntos y por cada respuesta incorrecta había un punto en contra. Luego del examen, Rocío obtuvo un puntaje de 155. Ella respondió todas las preguntas y desea saber cuántas fueron correctas y cuántas incorrectas.

• 40 correctas y 17 incorrectas

• 34 correctas y 10 incorrectas

• 43 correctas y 15 incorrectas

• 43 correctas y 17 incorrectas

Por el Día de la Juventud, la tutora de tercer grado organizó un paseo a Paracas con sus estudiantes y padres de familia. En total fueron 25 personas. El costo del pasaje fue de 20 soles por adulto y 15 soles por estudiante. Si se hizo un pago total de 450 soles, ¿cuántos eran estudiantes y cuántos eran adultos?

• 15 adultos y 10 estudiantes

• 20 adultos y 5 estudiantes

• 10 adultos y 15 estudiantes

• 14 adultos y 11 estudiantes

Un comerciante de Loreto tiene una tienda de bicicletas y triciclos. Para incrementar el valor de sus productos, decide cambiar los aros de las llantas de todas las bicicletas y triciclos por otros de acero inoxidable. Si utilizó 78 aros de acero inoxidable y, además, se sabe que el triple de la cantidad de bicicletas más el doble de la cantidad de triciclos es igual a 92, ¿cuántas bicicletas y triciclos tiene?

• 10 bicicletas y 24 triciclos

• 24 bicicletas y 10 triciclos

• 12 bicicletas y 5 triciclos

• 5 bicicletas y 12 triciclos

Si los gatos grandes pesan lo mismo y los pequeños también pesan lo mismo, pero los grandes pesan distinto que los pequeños, ¿cuánto pesa cada gato grande y cada gato pequeño?

• Cada gato grande pesa 3 kg y cada gato pequeño pesa 1 kg

• Cada gato grande pesa 1 kg y cada gato pequeño pesa 3kg

• Cada gato grande pesa 2 kg y cada gato pequeño pesa 2 kg

• Cada gato grande pesa 5 kg y cada gato pequeño pesa 1 kg

Miguel y Francisco deben pagar una deuda que suma S/3560. Si el doble de lo que debe Miguel menos lo que debe Francisco asciende a S/2260, ¿cuánto es la deuda de cada uno?

• S/1940; S/1620

• S/1900; S/1660

• S/1860; S/1720

• S/1930; S/1630

La mitad del valor en soles de la moneda A (del país “A”) más la tercera parte del valor en soles de la moneda B (del país “B”) es igual a siete soles. Además, la diferencia entre los valores en soles de las monedas A y B es cuatro soles.

Representa la situación dada con un sistema de ecuaciones lineales, resuelve aplicando cualquiera de los métodos de resolución y determina el valor en soles de la moneda A y de la moneda B.

• A = S/2; B = S/3

• A = S/7; B = S/4

• A = S/6; B = S/10

• A = S/10; B = S/6

Dos estudiantes del tercer grado se preparan para la olimpiada de matemática. En un tiempo libre, uno de ellos reta al otro: "encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que, si se invierte el orden de sus cifras, se obtiene un número que es igual al primero menos 27". ¿Cuál es la solución al reto?

• 39

• 40

• 41

• 42

El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a una feria gastronómica, consumieron 2 tipos de platos: frejoles con seco y carapulcra con sopa seca. De los 6 integrantes de la familia, 4 comieron frejoles con seco y 2 comieron carapulcra con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/4 más que el de los frejoles, y ambos precios fueron cantidades enteras.

¿Cuál de los siguientes sistemas de 2 ecuaciones corresponde a la situación dada?

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El día que los Rodríguez Muñoz asistieron a una feria gastronómica, consumieron 2 tipos de platos: frejoles con seco y carapulcra con sopa seca. De los 6 integrantes de la familia, 4 comieron frejoles con seco y 2 comieron carapulcra con sopa seca, por lo cual gastaron en total S/140. Además, se sabe que el precio de la carapulcra fue S/4 más que el de los frejoles, y ambos precios fueron cantidades enteras.

¿Cuál de las siguientes representaciones corresponde al conjunto solución correcto de la situación planteada?

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Juan pagó S/50 por 3 cajas de tarugos y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de tarugos y 7 de clavos, por lo que tuvo que pagar S/74. ¿Cuál es el precio de cada caja de clavos?

• S/7

• S/5

• S/6

• S/12