Arithmétique et fractions

Quelle est la définition des nombres premiers ?

• Les nombres premiers sont les nombres divisibles uniquement par eux-mêmes et par 1.

• Les nombres premiers sont les nombres divisibles uniquement par 1 et 2.

• Les nombres premiers sont les nombres divisibles uniquement par 2 et par eux-mêmes.

Answer explanation

1 n'est donc pas un nombre premier puisqu'il n'est divisible que par 1. Quant à 0, il ne faut pas oublier qu'il est divisible par tous les entiers positifs, ce n'est donc pas non plus un nombre premier.

Combien-y-a-t-il de nombres premiers ?

• une infinité

• 177

• 9

Answer explanation

C'est le mathématicien Euclide, à l'origine des divisions euclidiennes par exemple, qui écrit cela pour la première fois. Puis son idée est reprise et démontrée par de nombreux scientifiques comme le suisse Euler.

Le nombre 2 à la puissance 4 est égal à 8.

• Vrai

• Faux

Answer explanation

2⁴ c'est 2 x 2 x 2 x 2 soit 16.

La fraction irréductible de 18/12 est 9/6.

• Vrai

• Faux

Answer explanation

Pour rendre une fraction irréductible, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre entier, le plus grand possible. Dans 18/12, le plus grand nombre entier commun à 18 et à 12 est 6, on peut écrire 18/12 = (3 x 6)/(2 x 6) = 3/2.

Quel est le nombre 10 à la puissance 5 ?

• 10 000

• 1 000

• 100 000

Answer explanation

Les puissances de 10 sont pratiques à utiliser : 10 à la puissance 5, c'est un 1 suivi de 5 zéros, donc c'est 100 000.  

A quoi est égal 7² × 7³ ?

• 7⁶

• 7⁵

• 49⁵

Answer explanation

On peut appliquer la règle de calcul suivante : a^m x aⁿ = a^{m+ n}.

→ 7² x 7³ = 7^{2 + 3} = 7⁵

Combien fait -5 multiplié par -6 ?

• -11

• -30

• 30

Answer explanation

Multiplier par un nombre négatif serait comme changer de sens. Quand on multiplie deux nombre négatifs, on change deux fois de sens, donc on retrouve le sens positif. On multiplie les valeurs absolues des deux nombres pour obtenir le résultat.

413 est le multiple de quel nombre ?

• 11

• 7

• 9

Answer explanation

La division de 413 par 7 donne un quotient exact entier : 413 ÷ 7 = 59, reste 0. Donc 413 est un multiple de 7.

Qu'est-ce qu'une fraction ?

• une multiplication écrite autrement

• une division d'un nombre par un autre

• une séparation entre deux nombres

Answer explanation

L'écriture fractionnaire n'est possible que si les deux nombres qui la composent appartiennent à l'ensemble des nombres rationnels. Une fraction est une division non effectuée de deux nombres entiers.

Comment peut-on additionner deux fractions ?

• En ajoutant les valeurs du numérateur et du dénominateur.

• En multipliant les valeurs du numérateur et du dénominateur.

• En ajoutant les numérateurs et en mettant les fractions au même dénominateur.

Answer explanation

Pour les mettre au même dénominateur, il suffit de trouver le plus petit multiple commun. Par exemple, celui de 2 et de 3 est 6, car 2 x 3 = 6. Ensuite, les valeurs des numérateurs peuvent s'ajouter, et la fraction sera exprimée en sixièmes.