GRADO 11- OLIMP

Se desea adquirir un terreno de forma cuadrada con un perímetro entre 4 y 20 metros. Si x representa el lado del terreno, los valores que puede tomar x para que el perímetro del terreno cumpla la condición dada son

• 4 < x < 20

• 0 < x < 16

• 2 < x < 10

• 1 < x < 5

Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes.

De las siguientes, ¿cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los puntos P, P’ y O?

• Un triángulo isósceles.

• Un radio de la circunferencia.

• Un triángulo equilátero.

• Un diámetro de la circunferencia.

Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?

• Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los dos tiempos récord.

• Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord.

• No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.

• No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.

El conjunto de divisores de un número natural es finito. Este conjunto puede tener un número par o impar de divisores. El subconjunto de los números naturales en que todos sus elementos tienen un número impar de divisores es:

• Triangulares: {1, 3, 6, 10, 15…}

• Cuadrados: {1, 4, 9, 16, 25,...}

• Impares: {1, 3, 5, 7, 9,...}

• Cubos: {1, 8, 27, 64, 81,...}

En un plano cartesiano se dibuja un trapecio isósceles de modo que el eje Y divide al trapecio en dos figuras iguales.

Si las coordenadas de dos de los vértices del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos vértices?

• (8, 2) y (2, 4).

• (2, 8) y (4, 2).

• (-2, -4) y (-8, -2).

• (-4, -2) y (-2, -8).

La gráfica de la figura muestra una sección de una cancha de béisbol; El ángulo BAC mide 45° y el ángulo CBA mide 105°.

La medida del ángulo ACB es:

• 25°

• 30°

• 35°

• 40°

Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

¿Cuál es el coseno del ángulo que forman el suelo y la escalera?

• 12/13

• 12/5

• 5/13

• 13/5

La figura representa la vista frontal de una casa. ADEC es un rectángulo, el ángulo ß mide 120°, y el ángulo α mide 30º y es congruente con el ángulo γ.

¿Cuánto mide el ancho de la casa?

• 2 m

• 2 √3 m

• 4 m

• 4 √3 m

Una gacela huye de un león a una velocidad de 60ft/min. Si alcanza a recorrer 240ft antes de ser atrapada; el tiempo que duro la persecución fue:

• 2 min

• 3 min

• 4 min

• 5 min

El siguiente gráfico representa la posición como una función de tiempo de un objeto en movimiento. ¿Cuál es la velocidad del objeto?

• 2 m/s

• 4 m/s

• 6 m/s

• 8 m/s