Aplicación de la Derivada - L'Hôpital

1. Determina en qué casos en los que se aplica la regla de L'Hôpital:

• Cuando el numerador y el denominador de una función tienden a cero o infinito simultáneamente.

• Cuando el numerador y el denominador de una función tienden a infinito simultáneamente.

• Cuando una función no está definida en un punto específico.

• Cuando se necesita encontrar el límite de una función constante.

2. ¿Qué sucede si aplicas la regla de L'Hôpital y obtienes otro límite indeterminado?

• El límite no se puede evaluar y por lo tanto es indefinido.

• Se debe intentar resolver el límite con otra regla de cálculo diferente.

• Se puede aplicar la regla de L'Hôpital nuevamente hasta obtener un resultado definido.

• La regla de L'Hôpital solo se aplica una vez en cada problema.

3. ¿Qué tipo de funciones son más adecuadas para aplicar la regla de L'Hôpital?

• Funciones que no son diferenciables en el intervalo donde se evalúa el límite.

• Funciones polinómicas y trigonométricas.

• Funciones lineales exclusivamente.

• Funciones exponenciales y logarítmicas, y sus combinaciones.

4. ¿Cuál es la diferencia entre un límite indeterminado tipo 0/0 y uno tipo ∞/ ∞

• Ambos son casos donde no se puede aplicar la regla de L'Hôpital.

• El primero ocurre cuando el numerador y el denominador tienden a cero; el segundo, cuando tienden a infinito.

• Ambos son casos donde la función es constante.

• El primero ocurre cuando se trata de una función racional; el segundo, cuando se trata de una función trigonométrica.

5.Determina el valor del siguiente límite:

• -6

• 6

• 7

• -7

6.Determina el valor del siguiente límite:

• -2/5

• 5/2

• 2/5

• 0

7.Determina el valor del siguiente límite:

• 1

• 0

• -1

• 3/4

8.Determina el valor del siguiente límite:

• 8/12

• 49/8

• -4

• 4

9.Determina el valor del siguiente límite:

• 2/π

• π/2

• 3π/2

• 2π/3

10.Determina el valor del siguiente límite:

• 13

• 12

• 15

• 9