Preguntas De Evaluación Sumativa

¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la interpretación geométrica de la derivada de una función f(x) en x=a?

• a) La pendiente de la tangente a la curva de f(x) en el punto (a,f(a))

• b) La tasa de cambio promedio de f(x) en el intervalo [a,a+h]

• c) La diferencia entre f(a) y f(a+h)

• d) El área bajo la curva de f(x) en el intervalo [a,a+h]

¿Cuál es la interpretación correcta de los diferenciales dx y dy en el contexto del cálculo diferencial e integral?

• a) Corresponden a los coeficientes constantes en las ecuaciones diferenciales ordinarias.

• b) Son los valores exactos de las funciones x e y en un punto específico.

• c) Indican las derivadas de las funciones x e y respecto a una variable independiente.

• d) Representan cambios infinitesimales en las variables x e y, respectivamente

¿Qué representa la integral definida en el contexto del cálculo integral?

• a) El área bajo la curva f(x) en el intervalo [a,b]

• b) El valor promedio de la función f(x) en el intervalo [a,b]

• c) La suma de los valores de la función f(x) en el intervalo [a,b]

• d) El máximo valor de la función f(x) en el intervalo [a,b]

¿Qué tipo de problemas se pueden resolver utilizando el método de discos en el cálculo integral?

• a) Problemas de cálculo de áreas bajo la curva.

• b) Problemas de probabilidad en estadística.

• c) Problemas de cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.

• d) Problemas de interpolación numérica.

Identifica la fórmula correcta para calcular el volumen de un sólido de revolución utilizando el método de discos.

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Se desea determinar el área bajo la curva, se tiene una función cuadrática donde a<0, es válido decir que los puntos de corte con las abscisas:

• Se determinan con la tercera derivada

• Definen Dx y Dy

• Definen el eje de rotación

• Definen los límites de integración

Se ha de construir una caja de madera de base cuadrada de 180 dm3 de capacidad. La parte de arriba debe ser abierta. Determine las dimensiones de la caja para que la cantidad de material empleada en su construcción sea mínima.

• a) x= 8.23 dm

• b) x=7.11 dm

• c) x=11.7 dm

• d) x= 23.8 dm

Determinar el área limitada por la curva fx=-x^2+6x-5 y el eje de las abscisas.

• a) 8.332 u2

• b) 10.667 u2

• c) 4.332 u2

• d) -8.332 u2

Determinar el área limitada por la curva fx= √(x+1) y el eje de las abscisas en los intervalos [-1,2]

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Determinar el volumen de solido de revolución generado al rotar alrededor del eje Y, la región limitada por las curvas y=-x+3 ; x=0 ;y=0

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