Quiz Matematika Teknik 1

Buktikan Teorema 1 dengan memisalkan z = (x,y) = x + iy.

• z = x + iy

• z = x - iy

• z = x * y

• z = x / y

Diketahui z1 = 6 + 5i dan z2 = 8 - i. Tentukan z1 + z2, z1 - z2, z1 * z2, dan z1 / z2.

• z1 + z2 = 12 + 6i, z1 - z2 = -2 + 4i, z1 * z2 = 58 + 38i, z1 / z2 = 0.7 + 0.1i

• z1 + z2 = 12 + 4i, z1 - z2 = -2 + 6i, z1 * z2 = 58 + 38i, z1 / z2 = 0.7 + 0.1i

• z1 + z2 = 14 + 6i, z1 - z2 = -2 + 4i, z1 * z2 = 58 + 38i, z1 / z2 = 0.7 + 0.1i

• z1 + z2 = 14 + 4i, z1 - z2 = -2 + 6i, z1 * z2 = 58 + 38i, z1 / z2 = 0.7 + 0.1i

Jika z = -1-i, buktikan z^2 + 2z + 2 = 0.

• z^2 + 2z + 2 = 0

• z^2 - 2z + 2 = 0

• z^2 + 2z - 2 = 0

• z^2 - 2z - 2 = 0

Carilah bilangan kompleks z yang memenuhi sifat: z^-1 = z.

• z = -i

• z = 1

• z = -1

• z = i

Buktikan untuk setiap z bilangan kompleks berlaku: z1 . z2 + z1 . z2 = 2Re(z1 . z2).

• Salah

• Bergantung pada nilai z

• Benar

• Tidak bisa dibuktikan

Hitung jarak antara z1 = 2 + 3i dan z2 = 5 - i.

• 5

• 2

• 3

• 4

Gambarkan pada diagram argand dan sebutkan nama kurva yang terjadi: |z-5| = 6 dan |z-5| > 6.

• Lingkaran dan Hyperbola

• Hyperbola dan Parabola

• Lingkaran dan Elips

• Parabola dan Lingkaran

Nyatakan bilangan kompleks z = 2 - 2i dalam bentuk polar dan eksponen!

• z = 2(cos(45) + i sin(45)), z = 2e^(iπ/4)

• z = 2(cos(30) + i sin(30)), z = 2e^(iπ/6)

• z = 2(cos(60) + i sin(60)), z = 2e^(iπ/3)

• z = 2(cos(90) + i sin(90)), z = 2e^(iπ/2)

Hitunglah (-2 + 2i)^15.

• -512 - 512i

• 512 + 512i

• -512 + 512i

• 512 - 512i

Tentukan himpunan penyelesaian dari: z^3 - i = 0.

• z = 1, z = -0.5 + 0.5i, z = -0.5 - 0.5i

• z = 1, z = 0.5 + 0.5i, z = 0.5 - 0.5i

• z = i, z = 0.5 + 0.5i, z = 0.5 - 0.5i

• z = i, z = -0.5 + 0.5i, z = -0.5 - 0.5i