El mundo de los polígonos

La diagonal de un polígono es:

• Un segmento de recta que une dos vértices no consecutivos del polígono.

• La línea que divide el polígono en dos partes iguales.
• Un segmento de recta que une dos vértices consecutivos del polígono.

• La distancia entre el centro y un vértice del polígono.

Answer explanation

Excelente, recuerda siempre que la diagonales, son segmentos de recta, que unen dos vértices "no consecutivos", si unen vértices consecutivos se llamarán lados.

Para hallar las diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un polígono, se utiliza la propiedad:

• (n - 3)

• n * (n - 1) / 2
• n * (n - 2) / 2
• (n + 3)

Answer explanation

Excelente, recuerda que para trazar diagonales desde un vértice de un polígono, debes conocer cuántos lados tiene el polígono y disminuirlo en 3.

En un polígono "n" es igual a número de vértices, número de ángulos y número de:

(a)  

Answer explanation

Excelente, recuerda que en un polígono, el número de lados, el número de vértices y el número de ángulos, siempre van a hacer iguales.

Answer explanation

Excelente, recuerda que para hallar el número de diagonales de un polígono debes multiplicar el número de lados, por el mismo número de lados disminuido en 3, todo ello dividido entre 2.

¿Cuántos trazos diagonales se pueden hacer en el jardín?

• 30

• 35

• 40

• 45

Answer explanation

Excelente, para hallar la cantidad de trazos diagonales, debemos aplicar la propiedad para hallar el número de diagonales, n(n-3)/2

Por todos los trazos diagonales se pagará:

(a)  

Answer explanation

Excelente, luego de hallar la cantidad de trazos diagonales, se procederá a hallar el costo total por todos los trazos hechos, en donde se multiplicará, la cantidad de trazos diagonales por el costo de un trazo diagonal.

¿Es cierto que se puede trazar diagonales en cualquier polígono? ¿Por qué? Justifica tu respuesta.

Answer explanation

Excelente, es bien cierto que se pueden trazar diagonales en los polígonos, pero existe un polígono en particular en donde no se pueden trazar diagonales, ese polígono es el triángulo.

¿Existe un polígono que tenga 12 diagonales? ¿Por qué? Justifica tu respuesta

Answer explanation

Excelente, si hacemos uso de la propiedad para hallar el número de diagonales en un polígono, n(n-3)/2, podremos observar que en el hexágono se pueden trazar 9 diagonales, mientras que, en el el heptágono se pueden trazar 14 diagonales, por consiguiente, no existe ningún polígono en donde se pueda trazar 12 diagonales.

Define en dos palabras, la importancia de las diagonales en los polígonos

Answer explanation

Excelente, las diagonales son importantes, porque permiten:

1. 1. descomponer polígonos

2. 2. determinar propiedades

3. 3. determinar características

4. 4. identificar patrones

5. 5. identificar relaciones

6. 6. identificar propiedades

7. 7. calcular áreas

8. 8. calcular perímetros

9. 9. determinar medidas

10. 10. identificar polígonos

Diferencias entre un polígono regular y un polígono irregular, define con una o dos palabras:

Answer explanation

Excelente, las principales diferencias que existen entre los polígonos regulares y los polígonos irregulares son:

1. 1. lados congruentes (polígonos regulares)

2. 2. lados incongruentes (polígonos irregulares)

3. 3. ángulos congruentes (polígonos regulares)

4. 4. ángulos incongruentes (polígonos irregulares)

5. 5. convexos

6. 6. cóncavos (polígonos irregulares)

7. 7. simétricos (polígonos regulares)

8. 8. asimétricos (polígonos irregulares)