ARCOS CÔNGRUOS

Dizemos que dois arcos são côngruos se eles tiverem as mesmas extremidades. No contexto do ciclo trigonométrico, são aqueles que possuem a mesma origem no ponto A e o final no ponto B, como indicado na figura.

Se quisermos calcular a primeira determinação positiva de 1470º (arco côngruo na 1ª volta), então o dividimos por 360º e observamos o resto.

Assinale a alternativa que possui a primeira determinação positiva de 1470º

• 30º

• 45º

• 60º

• 120º

Esta divisão indica o cálculo para obter a primeira determinação positiva do arco de 1200º.

O quociente (resultado da divisão) é o número de voltas no ciclo trigonométrico.

O resto (120º) é o arco côngruo (mesmo início e fim) do arco de 1200º, na primeira volta do ciclo trigonométrico.

Com base nessas informações, assinale o número de voltas e o arco côngruo na primeira volta do ciclo trigonométrico do arco de 1690º.

• 3 voltas e 150º

• 3 voltas e 250º

• 4 voltas e 150º

• 4 voltas e 250º

Determine a primeira determinação positiva do arco de 1364º e assinale em qual quadrante está localizada a extremidade dele.

DICA: Divida o arco por 360º, observe o resto e localize-o em qual quadrante está de acordo com a figura.

• 1º Quadrante

• 2º Quadrante

• 3º Quadrante

• 4º Quadrante

Nas circunferências em trigonometria é adotado o percurso no sentido anti-horário como positivo e o sentido horário como negativo.

Ao nos depararmos com um ângulo negativo na primeira volta, devemos diminuir de 360º para obter a primeira determinação positiva deste arco.

Exemplo: - 330º

360º - 330º = 30º

Então - 330º e 30º são arcos côngruos (possuem as mesmas extremidades).

Assinale a primeira determinação positiva de - 245º:

• 75º

• 95º

• 115º

• 135º

Sejam os arcos de 480° e −240º.

No ciclo trigonométrico, esses arcos são tais que ambos estão no:

• 1º quadrante e são côngruos.

• 2º quadrante e são côngruos.

• 1º quadrante e não são côngruos.

• 2º quadrante e não são côngruos.