Kedudukan Titik terhadap Lingkaran

Titik (x - a)² + (y - b)² ….. r² terletak di dalam lingkaran, jika berlaku

• >

• <

• =

• 0

Titik (x - a)² + (y - b)² ….. r² terletak di luar lingkaran, jika berlaku

• >

• <

• =

• 0

Titik x² + y² ….. r² terletak tepat di lingkaran, jika berlaku

• >

• <

• =

• 0

Kemungkinan kedudukan titik terhadap lingkaran di pusat P(a,b) di titik R(x, y) terletak di dalam lingkaran jika persamaan lingkarannya ialah

• (x - a)² + (y - b)²  >  r²

• (x - a)² + (y - b)²  <  r²

• (x - a)² + (y - b)²  =  r²

• (x - a)² + (y - b)²  = 0

Perhatikan gambar berikut.

Kemungkinan kedudukan titik terhadap lingkaran di pusat P(a,b) di titik R(x, y) terletak tepat lingkaran jika persamaan lingkarannya ialah

• (x - a)² + (y - b)²  >  r²

• (x - a)² + (y - b)²  <  r²

• (x - a)² + (y - b)²  =  r²

• (x - a)² + (y - b)²  = 0

Perhatikan gambar berikut.

Kemungkinan kedudukan titik terhadap lingkaran di pusat P(a,b) di titik R(x, y) terletak di luar lingkaran jika persamaan lingkarannya ialah

• (x - a)² + (y - b)²  >  r²

• (x - a)² + (y - b)²  <  r²

• (x - a)² + (y - b)²  =  r²

• (x - a)² + (y - b)²  = 0

Letusan Gunung Merapi pada tahun 2010 mengakibatkan beberapa desa terkena dampak erupsi. Terdapat 2 desa di Boyolali yang terdampak parah erupsi Gunung Merapi. Jika disajikan letak 2 desa tersebut pada koordinat kartesius dan menganggap Gunung Merapi berada pada titik 𝑂(0,0) dan memiliki radius bahaya 8 km. Tentukan kedudukan titik desa Klakah pada titik (0,4)!

• Nilai kuasa diperoleh negatif maka letak desa Klakah berada di dalam radius bahaya Gunung Merapi.

• Nilai kuasa diperoleh positif maka letak desa Klakah berada di luar radius bahaya Gunung Merapi.

• Nilai kuasa diperoleh sama dengan nol maka letak desa Klakah berada tepat radius bahaya Gunung Merapi.

• Tidak dapat ditentukan

Selidiki kedudukan titik A(2, -4) pada lingkaran L ≡  x² + y² – 4x – 6y – 12 = 0!

• Titik A(2, -4) berada di luar lingkaran

• Titik A(2, -4) berada tepat di lingkaran

• Titik A(2, -4) berada di dalam lingkaran

• Titik A(2, -4) tidak dapat ditentukan

Tentukan kedudukan titik A(1, -2) terhadap lingkaran L ≡ x² + y² = 25 adalah …

• Titik A(1, -2) terletak tepat lingkaran

• Titik A(1, -2) terletak di luar lingkaran

• Titik A(1, -2) terletak di dalam lingkaran

• Titik A(1, -2) tidak dapat ditentukan

Tentukan kedudukan titik A(7, 5) terhadap lingkaran L ≡ x² + y² - 8x - 2y - 8 = 0 adalah …

• Titik A(7, 5) terletak tepat lingkaran

• Titik A(7, 5) terletak di luar lingkaran

• Titik A(7, 5) terletak di dalam lingkaran

• Titik A(7, 5) tidak dapat ditentukan