Introducción a la Geometría

¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para que dos triángulos sean semejantes?

• Ambos triángulos tienen lados congruentes.

• Ambos triángulos tienen ángulos correspondientes congruentes.

• Ambos triángulos tienen áreas iguales.

• Ambos triángulos tienen perímetros iguales.

Si dos triángulos son semejantes, entonces:

• Sus lados correspondientes son paralelos.

• Sus ángulos correspondientes son iguales.

• Sus alturas son iguales.

• Sus lados correspondientes son proporcionales.

Un rectángulo tiene:

• Solo un par de lados paralelos.

• Dos pares de lados perpendiculares.

• Ángulos que suman 270 grados.

• Dos pares de lados paralelos.

¿Qué propiedad de los rectángulos asegura que los lados opuestos son iguales y paralelos?

• Los ángulos rectos.

• Las diagonales son congruentes.

• La simetría axial.

• Los ángulos opuestos son iguales.

Un ángulo inscrito en una circunferencia es:

• Igual al ángulo central correspondiente.

• Igual a la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.

• Dos veces el ángulo central correspondiente.

• Siempre un ángulo recto.

La distancia entre los puntos A(2 , 3) y B(5 , 7) es:

• 2

• 3

• 4 unidades

• 5 unidades

Una compañía de telecomunicaciones está diseñando una antena parabólica. Saben que para que funcione correctamente, la señal debe reflejarse en el foco de la parábola. Si la parábola tiene su vértice en el origen y la ecuación de la antena es (x^2)= 8y, ¿a qué distancia del vértice debe ubicarse el receptor para captar la señal reflejada?

• 2 unidades

• 4 unidades

• 6 unidades

• • 8 unidades

Un ingeniero está analizando la trayectoria de un proyectil que sigue la forma de una parábola. La ecuación de la trayectoria es y = −0.5x^2 + 4x , donde "x" y "y" están en metros. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

• 4 metros

• 6 metros

• 8 metros

• 9 metros

Un ingeniero está analizando la trayectoria de un proyectil que sigue la forma de una parábola. La ecuación de la trayectoria es y = −0.5x^2 + 4x , donde "x" y "y" están en metros. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

• 4 metros

• 6 metros

• 8 metros

• 9 metros

En una sala de conciertos, el techo tiene forma de una elipse, y los puntos (5,0) y (−5,0) representan los focos. Si la longitud total del eje mayor es de 20 metros, ¿Cuál es la longitud del eje menor?

• 10 metros

• 25 metros

• 15 metros

• 12 metros