TEORÍA DE LA DECISIÓN ESTADÍSTICA

¿Qué es la teoría de la decisión estadística?

• (a) Una herramienta que permite tomar decisiones en casos teóricos y prácticos basándose en evidencia científica o información muestral.

• (b) Una rama de las matemáticas que estudia la probabilidad y las variables aleatorias.

• (c) Un método para analizar datos experimentales.

1. ¿Qué son las hipótesis estadísticas?
   

• 1. (a) Afirmaciones acerca de distribuciones probabilísticas de cierta población.

• 1. (b) Variables aleatorias que se calculan a partir de datos de muestra.

• 1. (c) Errores que se pueden cometer al tomar decisiones.

1. ¿Qué es el nivel de significancia?
   

• 1. (c) Una variable aleatoria que se utiliza en una prueba de hipótesis.

• 1. (a) La probabilidad máxima con la que se está dispuesto a cometer un error al momento de probar determinada hipótesis.

• 1. (b) El grado de probabilidad expresado en porcentaje con el que queremos realizar la estimación de un parámetro a través de una muestra.

1. ¿Qué es el nivel de confianza?
   

• 1. (a) La probabilidad máxima con la que se está dispuesto a cometer un error al momento de probar determinada hipótesis.

• 1. (c) Una variable aleatoria que se utiliza en una prueba de hipótesis.

• 1. (b) El grado de probabilidad expresado en porcentaje con el que queremos realizar la estimación de un parámetro a través de una muestra.

¿Qué es un estadístico de prueba?

• (a) Una variable aleatoria que se calcula a partir de datos de muestra y se utiliza en una prueba de hipótesis.

• (c) Errores que se pueden cometer al tomar decisiones.

• (b) Afirmaciones acerca de distribuciones probabilísticas de cierta población.

¿Qué son los errores tipo 1 y tipo 2?

• (c) No existen errores tipo 1 y tipo 2.

• (a) Errores tipo 1: cuando se rechaza una hipótesis que debería aceptarse. Errores tipo 2: cuando se acepta una hipótesis que debería rechazarse.

• (b) Errores tipo 1: cuando se acepta una hipótesis que debería rechazarse. Errores tipo 2: cuando se rechaza una hipótesis que debería aceptarse.

¿Cuándo es posible realizar una prueba de hipótesis para distribuciones normales?

• (b) Siempre y cuando se conozca la distribución de la población.

• (a) Siempre y cuando se pueda calcular la media y la desviación estándar a partir de la muestra y siempre que el tamaño de la muestra sea mayor o igual a 30.

• (c) No es posible realizar una prueba de hipótesis para distribuciones normales.

1. ¿Cuáles son los pasos para realizar una prueba de hipótesis?
   

• 1. (b) Calcular la media y la desviación estándar de la muestra.

• 1. (c) Realizar un gráfico de barras.

• 1. (a) Plantear la hipótesis alternativa y la hipótesis nula, determinar el nivel de significancia, identificar el estadístico de prueba, formular la regla de decisión, tomar una muestra y llegar a una conclusión.

1. En el ejemplo del video, ¿cuál era la hipótesis nula?
   
   

• 1. (a) Que la cantidad de basura producida por persona en la ciudad es de 1.2 kilogramos al día.

• 1. (b) Que la cantidad de basura producida por persona en la ciudad ha cambiado.

• 1. (c) Que la muestra de 75 personas es representativa de la población de la ciudad.

1. ¿Cuál fue la conclusión de la prueba de hipótesis en el ejemplo del video?

• (c) No se pudo llegar a una conclusión debido al tamaño pequeño de la muestra.

• (a) Se aceptó la hipótesis nula, lo que significa que no hay evidencia suficiente para concluir que la cantidad de basura producida por persona en la ciudad ha cambiado.

• (b) Se rechazó la hipótesis nula, lo que significa que hay evidencia suficiente para concluir que la cantidad de basura producida por persona en la ciudad ha cambiado.