Induksi Matematika

Bacalah bacaan berikut dengan saksama!

Untuk mengobati suatu penyakit tertentu, seorang dokter memiliki suatu ramuan obat tertentu yang telah diberikan kepada orang pasiennya. Pasien pertama sembuh dari penyakitnya setelah meminum ramuan obat tersebut. Begitu pula pasien berikutnya hingga pasien ke- juga sembuh dari penyakitnya setelah meminum ramuan obat tersebut. Dalam hal ini, kejadian tersebut ....

• merupakan contoh induksi matematika, karena pasien ke- juga pasti sembuh

• merupakan contoh induksi matematika, karena pasien sembuh

  
  

• merupakan contoh induksi matematika, karena pasien pertama dan selanjutnya sembuh

• bukan merupakan contoh induksi matematika, karena pasien ke- sembuh

• bukan merupakan contoh induksi matematika, karena meskipun pasien ke-
  

Bacalah bacaan berikut dengan saksama!

Dalam membuktikan pernyataan matematis P_n untuk setiap bilangan asli _n menggunakan induksi matematika, maka langkah kedua yang dilakukan adalah ....

• buktikan P₁ benar

• buktikan P₂ benar 

• buktikan P_k benar 

• buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika P_k benar, maka mengakibatkan P_k+1 benar 

• buktikan untuk sembarang bilangan asli k, jika P₁ benar, maka mengakibatkan P_k+1  benar 

Dari dua pernyataan diatas yang bernilai benar untuk setiap bilangan asli n adalah

• 1) saja

• 2) saja

• 1) dan 2) saja

• Tidak keduanya

• Tidak dapat ditentukan

Bacalah bacaan berikut dengan saksama!

Dengan menggunakan induksi matematika, pernyataan berikut ini yang bernilai benar untuk setiap bilangan asli n adalah ….

• 
• 
• 
• 
• 

Untuk setiap bilangan asli n, Agar pernyataan tersebut bernilai benar, maka P_k+1 yang benar adalah

• 
• 
• 
• 
• 

Untuk setiap bilangan asli _n , Dengan menggunakan induksi matematika, simpulan dari pernyataan di atas adalah ...

• Pernyataan terbukti benar tanpa ada kesalahan.
  

• Pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah pertama saja.

• Pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah kedua saja.

• Pernyataan salah karena terdapat kesalahan pada langkah pertama dan langkah kedua.
  

• Tidak dapat disimpulkan pernyataan tersebut benar atau salah.

Menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ....

• 1) saja

• 2) saja

• 1) dan 2)

• Tidak keduanya

• Tidak dapat ditentukan

untuk setiap bilangan asli _n.

Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

• pernyataan tidak terbukti, karena tahap pertama tidak bisa dibuktikan meskipun tahap kedua bisa dibuktikan

• pernyataan tidak terbukti, karena tahap kedua tidak bisa dibuktikan meskipun tahap pertama bisa dibuktikan

• pernyataan tidak terbukti, karena tahap pertama dan kedua tidak bisa dibuktikan

• pernyataan terbukti dengan induksi matematika

• tidak ada yang dapat disimpulkan

Menggunakan induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ....

• 1) saja

• 2) saja

• 1) dan 2)

• Tidak keduanya

• Tidak dapat ditentukan

untuk setiap bilangan asli _n

Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

• pernyataan tidak terbukti, karena tahap pertama tidak bisa dibuktikan meskipun tahap kedua bisa dibuktikan

• pernyataan tidak terbukti, karena tahap kedua tidak bisa dibuktikan meskipun tahap pertama bisa dibuktikan

• pernyataan tidak terbukti, karena tahap pertama dan kedua tidak bisa dibuktikan

• pernyataan terbukti dengan induksi matematika

• tidak ada yang dapat disimpulkan