evaluacion 3er periodo grado 11 INEAN

De una baraja española de 40 cartas, se extrae una carta al azar. Basándote en esta situación, selecciona la opción que contiene todas las probabilidades correctas para los siguientes eventos:

a. La probabilidad de extraer una carta que sea un as.
b. La probabilidad de extraer una carta que no sea un as.
c. La probabilidad de extraer un as o un rey.

Se lanza un dado cúbico con sus caras numeradas del 1 al 6, y se anota su puntuación. Se consideran los siguientes sucesos:

• A: “salir un número par”.

• B: “salir un número que es un divisor de 12”.

Con base en esto, responde las siguientes preguntas:

1. ¿Son los sucesos A y B incompatibles?

2. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran simultáneamente los sucesos A y B (A∩B)?

Un estudiante de cálculo desea encontrar los límites de las siguientes sucesiones a medida que n tiende a infinito:

1. a. $$\lim_{n\to\infty}\frac{3n^2-n^2+5n-7}{7n^2-n-1}$$ , b. $$\lim_{n\to\infty}\frac{2n^3-16n+30}{3n^2+n-144}$$ ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?

En un país, se estudió la tasa de fecundidad a lo largo del tiempo y se observó que el número promedio de hijos por mujer ha disminuido en comparación con décadas pasadas. El número promedio de hijos que tiene una mujer en función del tiempo ttt (en años) está dado por la siguiente función:

$$f(t)=\frac{3t^2+1}{2t^2+3}$$

¿A qué valor tiende el número promedio de hijos por mujer cuando el tiempo t crece indefinidamente?

Las siguientes sucesiones definidas como funciones adquieren el valor dado cuando $$n→∞:\ f(n)→\ 1;\ g(n)→+∞,\ h(n)→0;\ k(n)→−∞$$

¿Cuál de las siguientes operaciones con estas sucesiones no es una indeterminación?

$$A.\ f(n)+h(n);\ \ B.\ f(n)⋅g(n);\ C.\ g(n)+k(n);\ \ D.\ k(n)−h(n)$$

Al colocar un objeto en el platillo de una balanza analógica, el puntero describe un arco de medida, en grados, directamente proporcional al peso del cuerpo. Para 1 kilogramo el puntero describe un arco de 36º.

256. A. Escribe una ecuación que exprese el desplazamiento del puntero en función del peso corporal ( x ) de un objeto, con ( x < 10 ).

257. B. Escribe una ecuación que exprese el peso en kilogramos de un objeto colocado en la balanza, como una función del desplazamiento ( x ) del puntero, con ( x < 360º ).

258. C. ¿Cuál es la relación entre las funciones obtenidas en los puntos anteriores?

259. Escoge entre las siguientes opciones la que tenga las 3 respuestas correctas.

Dadas las funciones: $$f(x)=\sqrt[]{x}​\ \ y\ \ g(x)=x+3\$$

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los dominios de las funciones compuestas es correcta?

En un experimento de laboratorio se calienta una placa cuadrada durante 30 segundos. El lado de la placa antes de iniciar el experimento medía 1 cm. Durante los 30 segundos del experimento, el lado de la placa aumenta a una razón de 0,1 cm/s.

A. Determina la longitud del lado de la placa 10 segundos después de comenzar el experimento. Luego, calcula el área de la placa en ese momento.

B. Escribe una expresión que permita, en cualquier instante del experimento, calcular el área de la placa.