Aulão 9° ano - ADR3 - 2024

Um observador está a 63 m de distância de um edifício conforme representado na figura. Qual é a altura deste edifício?

• 31,5 m.

• 37,8 m.

• 56,7 m.

• 105 m.

Answer explanation

Com relação ao ângulo de 30°, temos no triângulo a medida do cateto adjacente (63 m) e queremos calcular a medida da altura do prédio (linha em vermelho) que representa o cateto oposto desse triângulo.

A relação trigonométrica que utiliza essas duas medidas (Cateto adjacente e cateto oposto), é a tangente.

Assim devemos utilizar a tangente para fazer o cálculo da altura do prédio, como na imagem.

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Cosseno do ângulo

Seja a função linear f definida por f(x) = -2x + 10. Qual é o valor de sua raiz?

• 10.

• 5.

• -2

• -5

Answer explanation

A raíz de uma função é o valor de x cujo qual retorna f(x)=0, ou em outras palavras, que y=0.

Assim para encontrar o valor de x que é raiz de uma função podemos substituir f(x) por 0, e calcular para x.

Observe a imagem.

Qual é o comprimento do lado x, em centímetros, representado na figura?

• 10 cm

• 12 cm

• 20 cm

• 40 cm

Answer explanation

Podemos resolver essa questão de duas formas diferentes. Primeiro, precisamos identificar a hipotenusa (lado em frente ao ângulo de 90°). Os lados restantes são os catetos.

1° possibilidade: Aplicar o teorema de pitágoras ao triângulo, como na imagem.

2° Possibilidade: Perceber que ele é um múltiplo do triângulo pitagórico de lados 3,4 e 5, ou seja é esse triângulo multiplicado por 5.

Qual dos gráficos abaixo representa uma função?

• 
• 
• 
• 

Os pontos A e B estão representados no plano cartesiano abaixo.
Quais são as coordenadas do ponto médio do segmento AB representado?

• (-2,2)

• (1,2)

• (2,1)

• (4,2)

Vamos novamente à imagem presente na questão anterior.
Qual é a distância entre os pontos A e B.

• 2.

• 4.

• 6.

• 8.

Considere a função linear definida por y = 2x - 4. Qual dos gráficos abaixo representa essa função?

• 
• 
• 
• 

No plano cartesiano abaixo, o ponto M é representado com as coordenadas (-1, -2). Partindo do ponto M, se você adicionar 4 unidades no eixo x e 4 unidades no eixo y, qual será o ponto resultante?

• N

• O

• P

• Q

Qual é o valor do cosseno do ângulo β?

• 9/15

• 12/15

• 9/12

• 15/9

Observe o gráfico da função f representado no plano cartesiano abaixo. Qual é a raiz dessa função?

• 6

• 3

• 2

• -3