Trigonometria e teoria dos jogos

Um engenheiro civil está projetando uma rampa para acessibilidade em um edifício. A inclinação da rampa deve ser suave para atender às normas de acessibilidade, e o engenheiro decide medir o ângulo de inclinação usando trigonometria. Se o ângulo de inclinação da rampa é de 30°, qual é o valor do seno desse ângulo, e como ele pode ser utilizado para calcular a altura da rampa?

• sin⁡30° = 1

  usado para calcular a largura da rampa

• sin⁡30°=0.5

  usado para calcular a altura da rampa

• sin⁡30° = 0

  usado para calcular o comprimento da rampa

• sin⁡30°=2

  usado para calcular a inclinação da rampa

Um arquiteto está desenhando uma casa e precisa calcular o comprimento da sombra projetada por uma parede de 10 metros de altura quando o sol está a 45° no céu. Qual função trigonométrica ele deve utilizar e qual será o comprimento da sombra?

• sin45°, sombra de 10 metros

• cos45°, sombra de 7 metros

• tan45°, sombra de 10 metros

• tan45°, sombra de 14 metros

Dois empresários estão negociando um contrato de fornecimento de produtos. Cada um deles pode optar por cooperar e dividir o lucro igualmente, ou tentar obter uma fatia maior para si mesmo, arriscando a perda da parceria. Este cenário é um exemplo de qual conceito na teoria dos jogos?

• Jogo de soma zero, pois os dois sempre perdem

• Jogo de soma zero, pois um ganha somente se o outro perder

• d) Equilíbrio de Nash pois os dois devem cooperar

• Jogo de soma não zero pois os dois devem cooperar

Dois jogadores estão participando de uma competição onde ambos têm a opção de "colaborar" ou "trair" em uma competição por turnos, cada turno há duas jogadas. Se ambos colaborarem, cada um recebe 5 pontos por jogada; se um colaborar e o outro trair, o traidor recebe 10 pontos e o colaborador recebe 0; se ambos traírem, ambos recebem 1 ponto. Qual é a estratégia dominante para que ambos os jogadores estejam sempre em equilíbrio?

• Ambos devem colaborar sempre.

• Ambos devem trair sempre.

• Os jogadores devem alternar entre colaborar e trair.

• Todas estão corretas

Dois jogadores estão participando de uma competição onde ambos têm a opção de "colaborar" ou "trair" em uma competição por turnos, cada turno há duas jogadas. Se ambos colaborarem, cada um recebe 5 pontos por jogada; se um colaborar e o outro trair, o traidor recebe 10 pontos e o colaborador recebe 0; se ambos traírem, ambos recebem 1 ponto. Qual é a estratégia dominante para ganhar mais pontos?

• Ambos devem colaborar sempre.

• Ambos devem trair sempre.

• Os jogadores devem alternar entre colaborar e trair.

• Todas estão corretas

Dois jogadores estão participando de uma competição onde ambos têm a opção de "colaborar" ou "trair" em uma competição por turnos, cada turno há duas jogadas. Se ambos colaborarem, cada um recebe 5 pontos por jogada; se um colaborar e o outro trair, o traidor recebe 10 pontos e o colaborador recebe 0; se ambos traírem, ambos recebem 1 ponto. Qual é a estratégia dominante para ganhar mais pontos do que o adversário?

• Ambos devem colaborar sempre.

• Ambos devem trair sempre.

• Os jogadores devem alternar entre colaborar e trair.

• Todas estão erradas

O gráfico ao lado representa qual função característica?

• Seno pois começa em (0,0)

• seno pois é azul

• seno pois tem comprimento igual a 2pi

• seno pois tem altura igual a 1

Quais os valores respectivos de: sen(0) ; sen (90); sen (180) ; sen (270)

• 1, 0, 1 e 0

• -1, 0, 1 e 0

• 0 , 1, 0, -1

• 0, -1, 0 e -1