Ejercicios de Homotecia en el Plano Cartesiano

¿Cuál es la razón de homotecia si el punto A(2,3) se transforma en A'(4,6)?

• 3

• 1

• 2

• 5

Identifica si las figuras A(1,1), B(2,2) y C(3,3) son homotéticas con respecto al origen.

• No se puede determinar si son homotéticas.

• Las figuras son homotéticas, pero no respecto al origen.

• No, las figuras no son homotéticas con respecto al origen.

• Sí, las figuras son homotéticas con respecto al origen.

Si un triángulo tiene vértices en (1,2), (3,4) y (5,6), ¿cuáles son las coordenadas de su imagen al aplicar una homotecia de razón 2?

• [(2,4), (6,8), (10,12)]

• [(1,2), (3,4), (5,6)]

• [(0,0), (4,4), (8,8)]

• [(2,3), (6,7), (10,11)]

Dibuja la imagen homotética de un cuadrado con vértices en (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1) con respecto al punto (0,0) y razón 3.

• (0,0), (0,1), (1,1), (1,0)

• (0,0), (0,4), (4,0), (4,4)

• (0,0), (0,3), (3,0), (3,3)

• (0,0), (0,2), (2,0), (2,2)

Compara la homotecia de razón 1 con la homotecia de razón 0.5. ¿Qué diferencias observas?

• La homotecia de razón 0.5 es idéntica a la figura original.

• La homotecia de razón 1 es idéntica a la figura original, mientras que la de razón 0.5 es la mitad de tamaño.

• Ambas homotecias son del mismo tamaño pero con diferentes colores.

• La homotecia de razón 1 es más grande que la figura original.

Resuelve el problema: Si un rectángulo tiene lados de 4 y 2, ¿cuáles son las dimensiones de su imagen al aplicar una homotecia de razón 3?

• 12 y 6

• 10 y 5

• 15 y 7

• 8 y 4

¿Qué tipo de homotecia se aplica si la razón es menor que 1?

• Homotecia de ampliación

• Homotecia de transformación

• Homotecia de desplazamiento

• Homotecia de reducción

Si un triángulo se transforma en otro triángulo con vértices en (2,2), (4,4) y (6,6), ¿cuál es la razón de homotecia respecto al origen?

• 3

• 4

• 1

• 2

Identifica si los puntos (1,1), (2,2) y (3,3) son homotéticos respecto al punto (0,0).

• No, son homotéticos respecto al punto (1,1).

• No, no son homotéticos respecto al punto (3,3).

• Sí, son homotéticos respecto al punto (0,0).

• Sí, son homotéticos respecto al punto (2,2).

Si un cuadrado se transforma en otro cuadrado de lado 4, ¿cuál es la razón de homotecia si el lado original era 2?

• 5

• 2

• 3

• 1