Mértani sorozatok

Egy mértani sorozat negyedik és második tagjának különbsége 18, ötödik és harmadik tagjának különbsége pedig 36. Add meg a sorozat ötödik tagját!

Számoljuk ki a kettő első tizenegy nemnegatív kitevőjű hatványának az összegét!

Egy pozitív tagú, növekvő mértani sorozat első és ötödik tagjának összege 85, továbbá b₁-b₃+b₅=65. Számold ki a sorozat kvóciensét!

Egy szigorúan monoton csökkenő mértani sorozatban az első három tag összege 31, az első és harmadik tag összege pedig 26. Határozd meg a sorozat első tagját!

Hányadik sorszámú tagja a 2,6,18,54..... mértani sorozatnak az első tizennégy számjegyű tag?

Ha hozzáadjuk az 1,8 és 22 számokhoz ugyanazt a valós számot, akkor egy mértani sorozat három egymást követő tagját kapjuk. Határozd meg a sorozat kvóciensét!

Egy lián hossza naponta 30%-kal nő. Ha az első napon 2 m hosszú volt, akkor hányadik napon éri el a 35 méteres hosszúságot?

Hányas sorszámú az első tizenötjegyű tag abban a mértani sorozatban, melynek kezdőtagja 5, kvóciense pedig 7?

Hány tagját adtuk össze az 5,-15,45,-135.... mértani sorozatnak, ha a tagok összege 1452826835?

Egy háromszög leghosszabb oldala 9 cm, kerülete 19 cm, oldalainak centiméterben mért mérőszámai pedig mértani sorozatot alkotnak. Hány fokos a háromszög legnagyobb szöge? (Két tizedesjegyre kerekíts.)