แนวข้อสอบเรื่องตรรรกศาสตร์ ม.4

1.ข้อความใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

• 
  x + 4 > 5 เมื่อ x เป็นจำนวนจริงใด ๆ

• 
  x + 3 < 2 เมื่อ x เป็นจำนวนเต็มลบ

• x + 2 = 2x เมื่อ x > 1

• 
  x + 1 ≠ 1 + x เมื่อ x เป็นจำนวนจริงใด ๆ

2.ข้อใดมีค่าความจริงของประพจน์เป็นเท็จ

• ถ้า 1 ∈ {1, 3} แล้ว {1} ⊂ {1, 3}

• √3 และ 2 เป็นจำนวนจริง

• 17 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ 17 มีตัวประกอบ คือ 1 กับ 17

• 9 เท่ากับ √9 หรือ √9 มีค่าไม่น้อยกว่า 9

3.กำหนดให้ p เป็นประพจน์ใด ๆ รูปแบบของประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

• ~(p Λ ~p)

• ~(p ∨ ~p)

• p Λ p

• ~p ∨ ~p

4.ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อกำหนดให้ p, q, r, s และ t เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง เท็จ จริง และเท็จ ตามลำดับ

• ~[~(r ∨ ~s) Λ p]

• (p ∨ ~q) → (r ∨ t)

• [ (p → q) Λ (t → r) ] → s

• (s Λ ~p) ↔ (q → ~r)

5.กำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ ซึ่ง (q ↔ r) → (p ↔ ~q) มีค่าความจริงเป็นเท็จ ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง

• (~r ↔ p) ∧ q

• (r ∧ p) → q

• (r → ~p) ∧ q

• 
  (p ∧ q) ↔ ~r

6.ถ้า p, q และ r เป็นประพจน์ แล้วประพจน์ ~p → [q → (r ∨ p)] สมมูลกับประพจน์ในข้อใด

• (~p ∨ q) ∨ r

• 
  (p ∨ ~q) ∨ r

• 
  (p ∧ q) ∨ (q ∧ ~r)

• 
  p ∧ ~(q → r)

7.รูปแบบของประพจน์ในข้อใดเป็นสัจนิรันดร์

• (p ∨ ~q) ∧ (~p ∧ q)

• (p → q) ∨ (q → p)

• (p ∧ q) ∨ ~q

• (p ∨ ~p) ∧ q

8.กำหนดให้

1) q (p s)

2) ~p ~s

3) p

ข้อใดเป็นข้อสรุปที่สมเหตุสมผล

• ~s

• ~p

• ~q

• 
  q → s

9.ประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณต่อไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อกำหนด U = {-1, 0, 1}

• ∃x[x < 0] ∧ ∃x[x - 1 = 0]

• ∃x[ (x < 0) ∧ (x - 1 = 0) ]

• ∀x[x < 0] → ∀x[x² > 0]

• ∀x[ (x < 0) → (x² > 0) ]

10.ข้อใดไม่ใช่นิเสธของข้อความ ∃x[P(x) → Q(x)]

• ~∃x[P(x) ∨ Q(x)]

• 
  ∀x[ ~(~P(x) ∨ Q(x) )]

• ∃x[ ~P(x) → ~Q(x) ]

• ∀x[P(x) ∧ ~Q(x)]