Логарифмічна функція та її властивості

Що таке логарифмічна функція?

• Логарифмічна функція - це функція, що завжди зростає.

• Логарифмічна функція - це функція, що визначається як обернена до експоненційної функції.

• Логарифмічна функція - це функція, що визначається як добуток двох чисел.

• Логарифмічна функція - це функція, що не має оберненої.

Яка форма запису логарифмічної функції?

• y = ln(x)

• y = log_b(y)

• y = log_b(x)

• y = log(x)

Які основні властивості логарифмів?

• log_b(0) = 1

• log_b(x^k) = log_b(x) + k

• Основні властивості логарифмів: log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y), log_b(x/y) = log_b(x) - log_b(y), log_b(x^k) = k * log_b(x), log_b(1) = 0, log_b(b) = 1.

• log_b(x+y) = log_b(x) * log_b(y)

Який графік має логарифмічна функція?

• Графік логарифмічної функції є параболою, що перетинає осі x та y.

• Графік логарифмічної функції є горизонтальною лінією, що проходить через точку (1,1).

• Графік логарифмічної функції є зростаючою кривою, що проходить через точку (1,0) і асимптотично наближається до осі y.

• Графік логарифмічної функції є спадною прямою, що проходить через точку (0,1).

Які значення приймає логарифмічна функція при x < 1?

• Нульові значення.

• Додатні значення.

• Від'ємні значення.

• Невизначені значення.

Які значення приймає логарифмічна функція при x = 1?

• -1

• 2

• 1

• 0

Які значення приймає логарифмічна функція при x > 1?

• (0, +∞)

• (-1, 1)

• (-∞, 0)

• (1, 2)

Як виглядає графік логарифмічної функції y = log_a(x)?

• Графік логарифмічної функції не перетинає вісь X.

• Графік логарифмічної функції y = log_a(x) виглядає як крива, що проходить через точку (1, 0), зростаюча для a > 1 і спадна для 0 < a < 1.

• Графік логарифмічної функції завжди спадний для a > 1.

• Графік логарифмічної функції завжди є прямою лінією.

Яке перетворення потрібно зробити, щоб спростити вираз log_a(b) + log_a(c)?

• log_a(b / c)

• log_a(b * c)

• log_a(b + c)

• log_a(b - c)

Як можна перетворити вираз log_a(b^n)?

• n / log_a(b)

• log_a(n * b)

• n * log_a(b)

• log_a(b) * n