Quiz su punti, vettori e piani nello spazio

Identifica il punto A(2, 3, 5) nello spazio.

• Il punto A è (3, 2, 5) nello spazio.

• Il punto A è identificato dalle coordinate (2, 3, 5) nello spazio.

• Il punto A è identificato dalle coordinate (2, 5, 3) nello spazio.

• Il punto A si trova nel piano XY con coordinate (2, 3)

Calcola la distanza tra i punti P(1, 2, 3) e Q(4, 6, 8).

• 5√2

• 7√2

• 6

• 3√2

Determina l'equazione del piano passante per i punti A(1, 2, 3), B(4, 5, 6) e C(7, 8, 9).

• I punti A, B e C formano un triangolo nel piano.

• Il piano è definito dall'equazione x + y + z = 12.

• Il piano passa per il punto D(1, 2, 4) e non per A, B e C.

• Non esiste un piano definito dai punti A, B e C poiché sono allineati.

Verifica se i vettori v(2, 3, 4) e w(4, 6, 8) sono paralleli.

• I vettori sono perpendicolari.

• I vettori sono ortogonali.

• I vettori sono identici.

• I vettori sono paralleli.

Identifica il punto medio tra i punti A(1, 1, 1) e B(3, 3, 3).

• (0, 0, 0)

• (2, 2, 2)

• (1, 1, 1)

• (3, 3, 3)

Calcola la distanza tra il punto P(0, 0, 0) e il piano definito da 2x + 3y + 4z = 12.

• 10/sqrt(29)

• 12/sqrt(29)

• 5/sqrt(29)

• 3

Trova l'equazione del piano che passa per il punto D(1, 1, 1) e ha normale n(1, -1, 1).

• x + y + z = 3

• x - y + z = 1

• 2x - y + z = 0

• x - y - z = 2

Trova l'equazione del piano che passa per il punto E(2, 1, 3) e ha normale n(0, 1, -1).

• y - z = 2

• y + z = 5

• y + z = 4

• y - z = 1

Calcola l'angolo tra i vettori u(1, 0, 0) e v(0, 1, 0).

• 0 gradi

• 90 gradi

• 45 gradi

• 180 gradi

Determina se i vettori a(1, 2, 3) e b(2, 4, 6) sono paralleli.

• I vettori sono perpendicolari.

• I vettori sono paralleli.

• I vettori sono ortogonali.

• I vettori sono identici.