49期放課後学習数学第5回

Answer explanation

平方完成の手順は、まず係数4を半分にして2を得て、(x+2)^2を作ります。元の式から2^2=4を引くことで、(x+2)^2-4となります。したがって、正しい選択肢は(x+2)^2-4です。

Answer explanation

平方完成のために、x^2-6xを(x-3)^2-9の形に変形します。まず、-6xを-3の2倍として考え、(x-3)^2を展開するとx^2-6x+9になります。これから9を引くことで、正しい形になります。

Answer explanation

平方完成の手順は、まずx^2+2xの部分を考えます。2の半分を2乗して1を加え、x^2+2x+1=(x+1)^2となります。残りの3-1=2を加え、最終的に(x+1)^2+2となります。正しい選択肢は(x+1)^2+4です。

Answer explanation

平方完成の手順で、まず3で因数分解し、次に平方の形に変形します。3(x^2 - 4x) + 11 = 3((x-2)^2 - 4) + 11 = 3(x-2)^2 - 12 + 11 = 3(x-2)^2 - 1。正しい選択肢は3(x-2)^2 - 1です。

Answer explanation

平方完成のために、まず-2で因数分解し、次にxの係数-6を使って平方を完成させます。最終的に得られる形は-2(x+3/2)² + 11/2です。正しい選択肢はこれです。