Soal Bab 7 Aljabar Linear - Nilai Eigen

Apa yang dimaksud dengan nilai eigen dari sebuah matriks persegi?

• Jumlah semua elemen dalam matriks

• Determinan matriks

• Skalar yang memenuhi persamaan karakteristik matriks

• Trace dari matriks

Diberikan matriks berikut

• λ₁ = 3 dan λ₂ = 4

• λ₁ = 2 dan λ₂ = -5

• λ₁ = 4 dan λ₂ = 1

• λ₁ = 2 dan λ₂ = -3

Manakah vektor-vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen matriks berikut

• 
• 
• 
• 

Nilai-nilai eigen dari matriks A adalah

• λ₁ =4, λ₂ =1 dan λ₃ =2

• λ₁ =1, λ₂ =4 dan λ₃ =3

• λ₁ =3, λ₂ =1 dan λ₃ =4

• λ₁ =1, λ₂ =2 dan λ₃ =3

Salah satu nilai eigen λ = -5, berapa dimensi ruang vektor untuk nilai eigen tersebut

• 3

• 2

• 4

• 1

Jika sebuah matriks A memiliki nilai eigen λ = 0, maka matriks A adalah

• Matriks Singular

• Matriks Identitas

• Matriks Diagonal

• Matriks Simetris

Jika matriks B memiliki nilai eigen λ₁ = 5, λ₂ = 0 dan λ₃ = -2. Tentukan nilai dari matriks B^-1

• tidak terdefinisi

Apa yang terjadi dengan nilai eigen sebuah matriks jika matriks tersebut mengalami operasi transpose?

• Nilai eigen berubah tanda.

• Nilai eigen tetap sama.

• Nilai eigen menjadi kebalikannya.

• Nilai eigen dikalikan dua.

Tentukan nilai eigen dari matriks M diatas

• λ₁ = 3 dan λ₂ = 4

• λ₁ = 8 dan λ₂ = -5

• λ₁ = 8 dan λ₂ = 6

• λ₁ = 4 dan λ₂ = 7

Tentukan vektor eigen dari matriks M diatas

• 
• 
• 
•