Relasi dan Fungsi

Ratna sedang mempelajari hubungan antara himpunan Q dan himpunan P. Relasi yang tepat untuk menjelaskan hubungan himpunan Q ke himpunan P adalah ⋯

• Akar pangkat tiga dari

• Pangkat tiga dari

• Kuadrat dari

• Akar kuadrat dari

Answer explanation

Himpunan Q dapat dianggap sebagai hasil dari himpunan P yang dipangkatkan tiga. Ini berarti setiap elemen dalam P jika dipangkatkan tiga akan menghasilkan elemen dalam Q, menjadikan "Pangkat tiga dari" sebagai relasi yang tepat.

Relasi yang tepat untuk diagram berikut adalah ...

• Setengah dari

• Lebih dari

• Kuadrat dari

• Kurang dari

Answer explanation

Diagram menunjukkan hubungan yang tepat adalah "Setengah dari" karena nilai yang ditunjukkan adalah separuh dari nilai lainnya, sedangkan pilihan lain tidak sesuai dengan hubungan yang digambarkan.

Perhatikan relasi berikut.
(1). {(1,a),(2,a),(3,a),(4,a)}
(2). {(2,b),(3,c),(4,d),(2,e)}
(3). {(3,6),(4,6),(5,10),(3,12)}
(4). {(1,5),(3,7),(5,9),(3,11)}
Relasi di atas yang termasuk pemetaan adalah ...

• 3

• 2

• 1

• 4

Answer explanation

Relasi yang termasuk pemetaan adalah relasi yang memiliki setiap elemen domain dipetakan ke tepat satu elemen kodomain. Relasi (1) memiliki elemen 1, 2, 3, 4 yang masing-masing dipetakan ke 'a', sehingga termasuk pemetaan.

Dari keempat himpunan berikut:
J={(1,1),(2,0),(2,1)}

K={(1,1),(3,2),(5,2)}

L={(5,a),(5,b),(4,c)}

M={(1,6),(1,5),(1,4)}
Himpunan pasangan berurut yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ...

• J

• K

• L

• M

Answer explanation

Himpunan K={(1,1),(3,2),(5,2)} adalah pemetaan karena setiap elemen pertama (domain) yaitu 1, 3, dan 5 memiliki pasangan yang unik. Himpunan lain memiliki elemen pertama yang sama dengan pasangan berbeda, sehingga bukan fungsi.

Diketahui A={a,b,c} dan B={1,2,3,4,5}. Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ...

• 125

• 243

• 15

• 32

Answer explanation

Untuk memetakan A={a,b,c} ke B={1,2,3,4,5}, setiap elemen di A dapat dipetakan ke 5 pilihan di B. Jadi, banyak pemetaan adalah 5^3 = 125. Pilihan yang benar adalah 125.