Asesmen Awal Koordinat Kartesius

Tentukan letak titik-titik A(5,2), B(−3,4), C(−1,4), dan D(0,6) pada diagram Kartesius!

• A(5,2) terletak di kuadran II.

  • B(−3,4) terletak di kuadran III.

  • C(−1,4) terletak di kuadran I.

  • D(0,6) terletak pada sumbu x (karena y=0).

• A(5,2) terletak di kuadran I.

  • B(−3,4) terletak di kuadran IV.

  • C(−1,4) terletak di kuadran III.

  • D(0,6) terletak pada sumbu x (karena y=0).

• • A(5,2) terletak di kuadran I.

  • B(−3,4) terletak di kuadran II.

  • C(−1,4) terletak di kuadran II.

  • D(0,6) terletak pada sumbu y (karena x=0).

• A(5,2) terletak di kuadran I.

  • B(−3,4) terletak di kuadran IV.

  • C(−1,4) terletak di kuadran III.

  • D(0,6) terletak pada sumbu y (karena x=0).

Answer explanation

• A(5,2) terletak di kuadran I.

• B(−3,4) terletak di kuadran II.

• C(−1,4) terletak di kuadran II.

• D(0,6) terletak pada sumbu y (karena x=0).

Jika koordinat titik P(x,y) terhadap titik A(2,−6) adalah P'(−2,2), maka koordinat P adalah ...

• Koordinat P adalah (0,−4)

• Koordinat P adalah (0,4)

• Koordinat P adalah (4,0)

• Koordinat P adalah (-4,0)

Answer explanation

Koordinat titik P′(x′,y′) adalah transformasi dari koordinat P(x,y) berdasarkan titik acuan A(2,−6). Jika diketahui bahwa titik P(x,y) diubah menjadi P′(−2,2) terhadap titik A(2,−6), kita dapat menggunakan hubungan sebagai berikut:

P′(x′,y′) =(x−2, y+6)

Karena P′(−2,2), kita substitusi x′ = −2 dan y′ = 2 ke dalam persamaan di atas:

1. 1) Untuk koordinat x:

   x′ = x−2

2. -2 = x - 2

   x = 0

3. 2) Untuk koordinat y:

   y′ = y+6

4. 2 = y+6

5. y = −4

Jadi, koordinat titik PPP adalah (0,−4)(0, -4)(0,−4).

Seorang pejalan kaki berjalan dari titik D(−1,2) menuju titik E(−1,−3). Setelah itu, dia berbalik arah dan berjalan kembali ke titik A. Jarak total yang ditempuh oleh pejalan kaki adalah berapa?

• jarak total yang ditempuh adalah sekitar 6,18 satuan.

• jarak total yang ditempuh adalah sekitar 6,16 satuan.

• jarak total yang ditempuh adalah sekitar 8,10 satuan.

• jarak total yang ditempuh adalah sekitar 8,16 satuan.

Answer explanation

Untuk menghitung jarak total yang ditempuh oleh pejalan kaki, kita perlu menghitung dua bagian perjalanan:

1. 1) jarak dari titik D(−1, 2) ke titik E(−1, −3):

   1Karena kedua titik memiliki koordinat x yang sama (yaitu x = −1), ini adalah perjalanan vertikal. Jarak vertikalnya adalah perbedaan antara koordinat yyy kedua titik.

   Jarak DE = ∣yD − yE∣ = ∣2−(−3)∣ =∣2+3∣ = 5

   Jadi, jarak dari D ke E adalah 5 satuan.

2. 2) Jarak dari titik E(−1, −3) kembali ke titik A:

3. Karena pejalan kaki tidak berjalan menuju titik A yang diketahui, dan hanya "kembali" yang diindikasikan, titik A mungkin merujuk ke titik awal D (karena tidak ada informasi tambahan). Jadi kita asumsikan pejalan kaki kembali ke titik D.

   Jarak dari E ke D adalah sama dengan jarak D ke E, yaitu 5 satuan.

Suatu persegi panjang ABCDterletak pada bidang Kartesius. Jika koordinat titik A(3,1), B(3,6), dan titik C(−2,1), maka koordinat titik D adalah ...

• koordinat titik D adalah (−4,6).

• koordinat titik D adalah (−2,6).

• koordinat titik D adalah (−3,6).

• koordinat titik D adalah (−6,2).

Answer explanation

Untuk menemukan koordinat titik D, kita perlu menggunakan sifat persegi panjang. Titik D harus memiliki koordinat y yang sama dengan titik B dan x yang sama dengan titik C. Jadi, D adalah (−2,6).

Budi sedang berada di taman pada koordinat titik P(2, 5). Dia ingin pergi ke air mancur yang terletak di koordinat titik Q(2, -3). Setelah itu, Budi berjalan ke kios makanan yang berada di koordinat titik R(5, -3).

1. a) Berapa jarak yang ditempuh Budi dari titik P ke titik Q?

2. b) Berapa jarak yang ditempuh Budi dari titik Q ke titik R?

3. c) Berapa total jarak yang ditempuh Budi dari titik P ke titik R melalui titik Q?

• kapal harus menempuh jarak sekitar 10,2 satuan.

• kapal harus menempuh jarak sekitar 11,2 satuan.

• kapal harus menempuh jarak sekitar 12,5 satuan.

• kapal harus menempuh jarak sekitar 12,3 satuan.

Answer explanation

Jarak dari P(2,5) ke Q(2,-3) adalah 8 satuan (selisih y). Jarak dari Q(2,-3) ke R(5,-3) adalah 3 satuan (selisih x). Total jarak = 8 + 3 = 11 satuan. Namun, pilihan terdekat adalah 10,2 satuan.