Prova 2° ano (ens med)

1. O número de trincas em uma parede reparada com gesso diminui exponencialmente após a primeira aplicação do material. Se o número de trincas foi reduzido de 200 para 100 em 5 dias, qual será o número de trincas após 10 dias, assumindo que o processo segue um modelo exponencial?

• A) 10 trincas

• B) 5 trincas

• C) 25 trincas

• D) 50 trincas

• E) 75 trincas

2. O custo de produção de gesso aumenta conforme o número de horas de operação da máquina, seguindo a função C(t) = 50 + 10-log (t+1), onde té o tempo em horas e C(t) é o custo em reais. Imagem a seguir:

Qual será o custo após 9 horas de operação?

• A) 90R$

• B) 80R$

• C) 70R$

• D) 60R$

• E) 100R$

3. A Agência Espacial Norte Americana (NASA) in-

formou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a

Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustra-

ção a seguir sugere que o asteroide percorreu sua traje-

tória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela

Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a pro-

ximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a

menor distância que ele passou da superfície terrestre.

Com base nessas informações, a menor distância que o

asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a:

• A) 3,25. 10⁶km

• B) 3,25. 10⁵km

• C) 3,25 .10³km

• D) 3,25. 10⁴km

• E) 3,25 .10²km

4. O pH de uma substância é calculado usando a fór-

mula 𝑝𝐻 = − log [𝐻 + ], onde [𝐻 + ] representa a concen-

tração de íons de hidrogênio. Um suco de limão tem

concentração de íons [𝐻 + ] = 10 ^-3.

O valor do pH do suco de limão será:

• A) 3

• B) 2

• C) 10

• D) 5

• E) 7

5. Sobre a função logarítmica, julgue as afirmativas a

seguir:

(I). O domínio da função logarítmica é o conjunto dos

números reais positivos com exceção do 0.

(II). A função logarítmica é crescente quando a sua

base é menor que 1.

(III). A função logarítmica é decrescente quando sua

base é menor que 1 e maior que 0.

Assinale dentre as opções a alternativa CORRETA.

• A) Somente a II é verdadeira.

• B) Somente a III é verdadeira.

• C) Somente a I e a II são verdadeiras.

• D) Somente a I e a III são verdadeiras.

• E) Somente a I é verdadeira.

6. Uma determinada máquina industrial se deprecia de

tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é

dado por v(t) = v0. 2^(-0,2)t, em que v0 é uma constante

real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$12.000,00, qual o valor que ela foi comprada.

• A) R$ 49000,00

• B) R$ 51000,00

• C) R$ 48000,00

• D) R$ 47000,00

• E) R$ 50000,00

7. Analise as afirmações seguintes, no que se refere as

propriedades da potenciação:

(I). Na potência de expoente natural: se n = 1, então

a¹ = a.

(II). Na potência de expoente natural: se n = 0, então

a⁰ = 0.

(III). Na potência de expoente inteiro negativo: a^-n

é o inverso de aⁿ.

(IV). Na potência com expoente racional: a raiz par de

um número positivo não existe.

Assinale dentre as opções a alternativa INCORRETA

• A) II e III são verdadeiras.

• B) IV é verdadeira.

• C) I é verdadeira.

• D) I e III são verdadeiras.

• E) II é falsa

8. A função exponencial ocorre quando, em sua lei de

formação, a variável está no expoente, com domínio e

contradomínio nos números reais. Já a função logarít-

mica é aquela que, para cada número real x positivo,

associamos a ele o valor do seu logaritmo em uma de-

terminada base fixada. Considerando a conceituação,

marque dentre as funções abaixo aquela que não repre-

senta nem função exponencial e nem função logarítmica.

• 
• 
• 
• 
• 

9. Numa certa cidade, o número de habitantes P(r), num raio de “r” km a partir do seu centro é dado por P(r) = k. 2^3r, em que k é constante, igual a 3 e r > 0. Quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?

• A) 1535

• B) 1534

• C) 1536

• D) 1537

• E) 1533

10. Como bem sabemos a função logarítmica é a inversa da função exponencial, onde os gráficos das duas

funções são simétricos em relação à bissetriz dos quadrantes I e III.

• 
• 
• 
• 
•