Repaso 11° Math

¿Cuál es el objetivo de resolver un sistema de ecuaciones en el contexto de un proyecto de grupo en la clase de matemáticas de Lily?

• A) Encontrar la suma de las variables

• B) Encontrar los valores que satisfacen todas las ecuaciones 

• C) Simplificar las ecuaciones

• D) Maximizar las soluciones

Answer explanation

El objetivo de resolver un sistema de ecuaciones es encontrar los valores que satisfacen todas las ecuaciones simultáneamente, lo que corresponde a la opción B. Las otras opciones no reflejan correctamente este objetivo.

Nora se pregunta: ¿Qué significa que una ecuación sea racional?

• A) Que tiene raíces

• B) Que se puede expresar como un cociente 

• C) Que tiene exponentes enteros

• D) Que es una función polinómica

Answer explanation

Una ecuación es racional si se puede expresar como un cociente de dos polinomios. Por lo tanto, la opción B es correcta, ya que define precisamente la naturaleza de las ecuaciones racionales.

¿Qué caracteriza a una ecuación racional en el contexto de un proyecto de matemáticas que Hannah está realizando?

• A) Tiene radicales

• B) Tiene una variable bajo una raíz cuadrada

• C) Es un cociente de dos polinomios

• D) Contiene solo números enteros

Answer explanation

Una ecuación racional se caracteriza por ser un cociente de dos polinomios, lo que significa que puede expresarse como una fracción donde tanto el numerador como el denominador son polinomios. Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

¿Cuál es el método más común que Mason utiliza para resolver un sistema de ecuaciones no lineales en su clase de matemáticas?

• A) Sustitución

• B) Eliminación

• C) Gráfica

• D) Factorización

Answer explanation

El método de sustitución es común para resolver sistemas de ecuaciones no lineales, ya que permite despejar una variable y sustituirla en la otra ecuación, facilitando la solución del sistema.

¿Cuál es el criterio para que un sistema de ecuaciones no lineales tenga solución en el contexto de un proyecto de grupo liderado por William?

• A) Debe ser homogéneo

• B) Al menos una variable debe ser cero

• C) Deben intersectarse en al menos un punto

• D) Las ecuaciones deben ser lineales

Answer explanation

Para que un sistema de ecuaciones no lineales tenga solución, es necesario que las gráficas de las ecuaciones se intersecten en al menos un punto, lo que indica que hay al menos una solución que satisface todas las ecuaciones.

Olivia está resolviendo un problema de matemáticas en clase. ¿Qué propiedad se utiliza para simplificar ecuaciones racionales?

• Propiedad de distribución

• Propiedad de conmutación

• Propiedad de cancelación

• Propiedad de asociatividad

Answer explanation

La propiedad de distribución permite simplificar ecuaciones racionales al multiplicar un término fuera del paréntesis por cada término dentro de él, facilitando la reducción de fracciones y la simplificación de expresiones.

Mia está tratando de resolver una ecuación radical en su tarea de matemáticas. ¿Qué se necesita para resolverla?

• Restar la raíz de ambos lados.

• Multiplicar ambos lados por la raíz.

• Aislar la raíz y elevar al cuadrado ambos lados.

• Sumar ambos lados de la ecuación.

Answer explanation

Para resolver una ecuación radical, es necesario aislar la raíz y luego elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación. Esto elimina la raíz y permite resolver la ecuación de manera más sencilla.

En una clase de matemáticas, James se pregunta: ¿Qué es un sistema de ecuaciones no lineales?

• Un conjunto de ecuaciones que son lineales.

• Una sola ecuación no lineal.

• Un sistema de ecuaciones que solo tiene soluciones enteras.

• Un conjunto de ecuaciones que no son lineales.

Answer explanation

Un sistema de ecuaciones no lineales se refiere a un conjunto de ecuaciones donde al menos una de ellas no es lineal. Por lo tanto, la opción correcta es "Un conjunto de ecuaciones que no son lineales."

Benjamin se pregunta: ¿Cómo se define un radical?

• Un radical es una expresión que contiene una raíz.

• Un radical es una operación de suma.

• Un radical es una expresión que solo contiene números.

• Un radical es un número entero.

Answer explanation

Un radical se define como una expresión que incluye una raíz, como la raíz cuadrada o cúbica. Las otras opciones no describen correctamente lo que es un radical.

Emma se pregunta: ¿Qué forma tiene una ecuación radical?

• Contiene términos con exponentes fraccionarios

• Una ecuación radical tiene solo términos enteros.

• Una ecuación radical no incluye ninguna raíz.

• Una ecuación radical es una ecuación lineal.

Answer explanation

Una ecuación radical incluye raíces, lo que se traduce en términos con exponentes fraccionarios. Por lo tanto, la opción correcta es que contiene términos con exponentes fraccionarios, ya que esto define su forma.