Desafío de Matrices Inversas

¿Cuál es la matriz inversa de la matriz A = [[1, 2], [3, 4]]?

• [[0, 1], [1, 0]]

• [[-2, 1], [1.5, -0.5]]

• [[1, 2], [3, 4]]

• [[4, 3], [2, 1]]

Determina si la matriz B = [[0, 1], [0, 0]] tiene inversa.

• Sí, la matriz B tiene inversa.

• La matriz B tiene múltiples inversas.

• No, la matriz B no tiene inversa.

• La matriz B tiene una inversa única.

¿Qué propiedad se cumple si A es una matriz invertible?

• El determinante de A es diferente de cero.

• A tiene al menos un valor propio igual a cero.

• El determinante de A es igual a uno.

• A es una matriz cuadrada de orden 2.

Calcula la matriz inversa de C = [[2, 3], [1, 4]].

• [[0.8, -0.6], [-0.2, 0.4]]

• [[2, -3], [-1, 4]]

• [[1, 2], [3, 4]]

• [[0, 1], [1, 0]]

¿Qué condición debe cumplir una matriz para que tenga inversa?

• La matriz debe ser rectangular y su determinante puede ser cero.

• La matriz debe ser cuadrada y tener todos sus elementos iguales a uno.

• La matriz debe ser cuadrada y su determinante debe ser diferente de cero.

• La matriz puede ser cuadrada o rectangular y su determinante debe ser cero.

Identifica si la matriz D = [[1, 0], [0, 1]] es la matriz identidad.

• No, D es una matriz nula.

• Sí, D es una matriz diagonal.

• No, D es una matriz de rotación.

• Sí, D es la matriz identidad.

¿Cuál es la relación entre una matriz y su inversa?

• La matriz inversa se multiplica por sí misma para dar la matriz original.

• La matriz y su inversa son siempre iguales.

• La matriz inversa se suma a la matriz original para dar cero.

• La matriz y su inversa se multiplican para dar la matriz identidad.

Calcula la inversa de la matriz E = [[5, 7], [2, 3]].

• [[1, 2], [3, 4]]

• [[0, 1], [1, 0]]

• [[3, -7], [-2, 5]]

• [[5, 3], [2, 7]]

¿Qué significa que una matriz sea singular?

• Una matriz es singular si todos sus elementos son iguales.

• Una matriz es singular si tiene al menos un valor propio positivo.

• Una matriz es singular si su rango es máximo.

• Una matriz es singular si su determinante es cero.

Determina la inversa de la matriz F = [[4, 7], [2, 6]].

• [[0, 1], [1, 0]]

• [[1, 2], [3, 4]]

• [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]

• [[5, 6], [7, 8]]