九上第一次段考模擬卷2

已知某三角形三內角的度數比為2:3:4，則此三角形最大內角為多少？

• 90°

• 80°

• 60°

• 50°

Answer explanation

三角形內角和為180°，設三內角為2x、3x、4x，則2x + 3x + 4x = 180°，解得x = 20°。故三內角分別為40°、60°、80°，最大內角為80°。

若a:b=3:2，b:c=5:4，則a:b:c=?

• 3:2:4

• 6:5:4

• 15:10:8

• 15:10:12

Answer explanation

由於a:b=3:2和b:c=5:4，我們可以將b的值統一。設b=10，則a=15，c=8。因此，a:b:c=15:10:8，正確答案是15:10:8。

• 
• 
• 
• 

如右圖，△ABC中，DE//BC，若BD=8，AE=15，CE=10，則AD=?

• 9

• 10

• 12

• 20

已知四邊形ABCD是四邊形PQRS的4倍縮放圖，若∠P:∠Q:∠R:∠S=6:2:3:4，則∠P的對應角∠A的度數為何？

• 144°

• 96°

• 72°

• 48°

下列敘述何者正確？ (A)作兩菱形必相似 (B)作兩矩形必相似 (C)作兩直角三角形必相似 (D)作兩正三角形必相似。

• 作兩菱形必相似

• 作兩矩形必相似

• 作兩直角三角形必相似

• 作兩正三角形必相似

Answer explanation

作兩正三角形必相似，因為正三角形的內角均為60度，無論大小，形狀相同。其他選項不一定相似，例如兩菱形可有不同的角度。

如右圖，將平行四邊形ABCD分割成六個小平行四邊形，已知AE:EB=7:2，AG:GH:HD=2:3:4，則甲、乙、丙、戊中，哪一個圖形與平行四邊形ABCD相似？

• 戊

• 丁

• 丙

• 甲

民生國中每位學生上、下學期各選擇一個社團，下表為該校所有學生上、下學期選擇各社團的人數比例。若該校上、下學期的學生人數不變，相較於上學期，下學期各社團的學生人數變化，下列敘述何者正確？

• 吉他社不變，熱舞社減少

• 熱舞社增加，桌遊社增加

• 熱舞社增加，吉他社不變

• 熱舞社增加，桌遊社減少

如右圖，△ABC中，D、E兩點分別在AB、BC上。若AD:DB=CE:EB=2:3，則△DBE與△ADC的面積比為何？

• (A)3:5

• (B)4:5

• (C)9:10

• (D)15:16。

陳老師在右圖的方格紙上畫了三個三角形，要同學們找出相似形，請問誰說的對？

• 甲生：三個三角形均不相似

• 乙生：△DEF～△XYZ但與△ABC不相似

• 丙生：△ABC～△XYZ但與△DEF不相似

• 丁生：△ABC～△DEF但與△XYZ不相似