Factorización: Factor Común Por agrupación de Términos y T.C.P

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la factorización por agrupación de términos es correcta?

• a) Siempre se puede factorizar una expresión algebraica mediante agrupación de términos.

• d) La factorización por agrupación de términos solo se utiliza cuando todos los términos de la expresión tienen el mismo grado.

• c) Para aplicar la factorización por agrupación de términos, los pares de términos deben tener un factor común.

El factor común se divide en :

• Factor común monomio, factor común polinomio y expresiones algebraicas.

• Diferencia de cuadrado y factor común por agrupación de términos

• Factor común monomio, factor común polinomio y factor común por agrupación

¿Qué es la factorización por agrupación de términos?

• a) Un método para resolver ecuaciones cuadráticas.

• c) Un método que consiste en agrupar términos que tienen factores comunes

• Un procedimiento para simplificar fracciones algebraicas.

¿Cuál es el primer paso para factorizar por agrupación de términos en la expresión x^3+3x^2+2x+6?

• Dividir la expresión en dos grupos de términos, que tengan algo en común

• Ordenar los términos de mayor a menor

• Identificar todos los términos con coeficientes negativos

Al aplicar factorización por agrupación en 2x^3−4x^2+5x−10 ¿Cómo se agrupan los términos correctamente?

• (2x^3−5x)+(−4x^2−10)

• (2x^3−4x^2)+(5x−10)

• (2x^3+5x−4x^2)−10

¿Qué pasa si no es posible encontrar un factor común en ninguno de los grupos de una expresión algebraica?

• La expresión no se puede factorizar por agrupación

• Se reagrupan los términos de una manera diferente hasta encontrar los términos comunes en ambos grupos

• Se puede simplificar directamente.

Si factorizamos la expresión x^3−2x^2+3x−6 por agrupación de términos, ¿Cuál es el factor común que se obtiene en ambos grupos?

• x−2

• x−3

• x+3

La factorización por agrupación de términos es especialmente útil cuando...

• Los términos no tienen un factor común global pero pueden agruparse en subconjuntos con factores comunes.

• Los términos son cuadráticos y cúbicos.

• Hay más de cuatro términos en la expresión.

Si tienes una expresión factorizada como (x+2)(x+4)+(x+3)(x+4), ¿Cuál es el factor común?

• (x+3)

• (x+4)

• No hay un factor común

¿Qué condición debe cumplir un trinomio para ser cuadrado perfecto?

• - Identificar los dos términos primer y tercer termino sean cuadrados perfectos obteniéndoles su raíz cuadrada exacta.

  El segundo término corresponde al doble producto de la raíz cuadrada de los dos términos

• El coeficiente del término cuadrático debe ser igual al del término independiente

• Todos los términos deben ser positivos.