Działania na potęgach i pierwiastkach

Pewną liczbę naturalną zapisano w postaci:

10¹⁰+10⁸+10⁶+10⁴+10²+10⁰.

Które z poniższych zdań NIE jest prawdziwe?

• Liczba ta ma jedenaście cyfr.

• Suma cyfr tej liczby jest równa 6.

• Liczba ta dzieli się przez 3.

• Liczba ta jest wielokrotnością liczby 10.

• 625⁴

• 5⁷

• 5¹²

• 5⁶

Answer explanation

5⁷

• PRAWDA

• FAŁSZ

Dana jest liczba a= 10¹¹ + 10¹⁰+10⁹+ x.

x jest liczbą naturalną i x < 10.

Aby liczba a była jednocześnie podzielna przez 2 i przez 3, x musi mieć wartość:

• 0

• 2

• 3

• 7

• I i II

• I i III

• II i III

• I, II i III

• I i II

• II i IV

• III i IV

• II i III

• I.

• II.

• III.

• IV.