Liczby zespolone i trygonometria

Przekształć liczbę zespoloną 3 + 4i do postaci trygonometrycznej.

• 3(cos(0) + i sin(0))

• 6(cos(0.52) + i sin(0.52))

• 5(cos(0.93) + i sin(0.93))

• 4(cos(1.57) + i sin(1.57))

Oblicz iloczyn liczb zespolonych (2 + 3i) i (1 - 2i).

• -4 - i

• 3 + i

• -2 + 5i

• 1 - i

Jakie są wartości sinusa i cosinusa dla kąta 45°?

• sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2

• sin(45°) = √3/2, cos(45°) = 1/2

• sin(45°) = 0, cos(45°) = 1

• sin(45°) = 1, cos(45°) = 0

Przekształć liczbę zespoloną -1 + i do postaci trygonometrycznej.

• √2(cos(5π/4) + i sin(5π/4))

• √2(cos(7π/4) + i sin(7π/4))

• √2(cos(3π/4) + i sin(3π/4))

• √2(cos(π/4) + i sin(π/4))

Oblicz moduł liczby zespolonej 5 - 12i.

• 13

• 15

• 10

• 5

Zastosuj wzór trygonometryczny: sin²(θ) + cos²(θ) = ?

• 0

• sin(θ)

• cos(θ)

• 1

Mnożenie liczb zespolonych: (3 + 2i)(4 - i) = ?

• 12 + 7i

• 10 - 3i

• 8 + 4i

• 14 + 5i

Jakie są współrzędne liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej 5(cos(θ) + i sin(θ))?

• (5, 0)

• (0, 5)

• (5 * sin(θ), 5 * cos(θ))

• (5 * cos(θ), 5 * sin(θ))

Oblicz argument liczby zespolonej 1 + i.

• π/2

• π/4

• 0

• 3π/4

Zastosuj wzór: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) dla kąta 30°.

• 1/√3

• 2/√3

• 1/2

• √3