quiz baris geometri

Tentukan suku ke-10 dari barisan 64, 32, 16, 8, ….

Tiga buah bilangan k–1, 2k–2, 3k+1k–1, 2k–2, 3k+1 berturut-turut membentuk barisan geometri. Maka bilangan terbesar adalah...

• 12

• 14

• 16

• 20

Answer explanation

Untuk bilangan k–1, 2k–2, dan 3k+1 membentuk barisan geometri, kita dapat menyusun persamaan. Setelah menghitung, kita temukan k = 5, sehingga bilangan terbesar adalah 3k+1 = 16.

Jika diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 80 dan suku ke-6 = 5. Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut.

• 45

• 42

• 40

• 44

Answer explanation

Diketahui suku ke-2 (ar^1) = 80 dan suku ke-6 (ar^5) = 5. Dari sini, kita dapat mencari rasio r dan suku pertama a. Dengan menyelesaikan sistem persamaan, didapatkan a = 40. Tiga suku pertama adalah 40, 80, dan 160.

• 3

• 10

• 12

• 25

Answer explanation

Dari U1 + U2 + U3 = 9 dan U1U2U3 = -216, kita dapat menggunakan rumus barisan geometri. Misalkan U1 = a, U2 = ar, U3 = ar^2. Dengan substitusi, kita dapatkan U3 = 3 atau 12. Jadi, nilai U3 yang benar adalah 3 dan 12.

• 10

• 1

• 9

• 8

Answer explanation

Dari U1 + U2 + U3 = 13 dan U1 U2 U3 = 27, kita bisa substitusi U2 = rU1 dan U3 = r^2U1. Dengan menyelesaikan sistem persamaan, kita dapatkan U3 = 1 atau U3 = 9. Jadi, nilai U3 yang benar adalah 1 dan 9.

Jika diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 80 dan suku ke-6 = 5. Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut.

• 160

• 90

• 80

• 40

• 80

Answer explanation

Diketahui suku ke-2 (ar^1) = 80 dan suku ke-6 (ar^5) = 5. Dari sini, kita dapat mencari rasio r dan suku pertama a. Dengan menyelesaikan sistem persamaan, didapat a = 160, r = 0.5. Tiga suku pertama adalah 160, 80, dan 40.

Diketahui suatu barisan geometri dengan suku pertama a=4 dan rasio r=3. Manakah dari pernyataan berikut yang benar ?

• Suku ke-4 dari barisan tersebut 108

• Jumlah 3 suku pertama adalah 52

• Suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 324

• Jumlah 4 suku pertama adalah 160

Answer explanation

Suku ke-4 dihitung sebagai a * r^(n-1) = 4 * 3^(4-1) = 4 * 27 = 108. Jumlah 3 suku pertama = a * (1 - r^n) / (1 - r) = 4 * (1 - 3^3) / (1 - 3) = 4 * (-26) / (-2) = 52.

 Tiga buah bilangan k–1, 2k–2, 3k+1k–1, 2k–2, 3k+1 berturut-turut membentuk barisan geometri. Maka bilangan terbesar adalah...

Answer explanation

Untuk bilangan k–1, 2k–2, dan 3k+1 membentuk barisan geometri, kita dapat menyusun persamaan. Setelah dihitung, nilai k yang memenuhi adalah 0. Maka, bilangan terbesar adalah 0.

   Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 26 dan hasil kalinya 216. Jumlah bilangan pertama dan ketiga dari barisan geometri itu adalah 

Answer explanation

Misalkan bilangan tersebut adalah a, ar, ar^2. Dari informasi, a + ar + ar^2 = 26 dan a * ar * ar^2 = 216. Dengan menyelesaikan sistem ini, kita dapatkan a + ar^2 = 20. Jadi, jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 20.

barisan bilangan dimana dua suku yang berurutan memiliki perbandingan yang sama. maka disebut....