Derivada

¿QUE ES UNA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DE UN UN PUNTO?

• Es la que mide la tasa de cambio de la función en ese punto específico. La derivada de una función f(x) en un punto x=a se denota como f'(a) y se define como:

  f(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

• Es un concepto fundamental en cálculo

• Es un punto medio en la velocidad, que sirve para calcular una función en específico

• Ninguna de la anteriores

¿Cuál de las siguientes opciones describe la interpretación física de la derivada de una función posición respecto del tiempo?

• La aceleración del objeto.
  

• La velocidad instantánea del objeto.
  

• El desplazamiento total del objeto.
  

• El tiempo total que ha pasado.

Si f(x)=x^2, ¿cuál es la derivada de f(x) en x=3?

• 3

• 6

• 9

• 12

La derivada en un punto representa….?

• La velocidad de cambio de función en ese punto

• Como cambia la función en x

• Una aceleración de cambio de función en ese punto

• Ninguna de las anteriores

¿Cuál es la fórmula de velocidad media?

• a^2 + b^2 + c^2

• X + 2 + 3^2 = 5x

• (f(b) - f(a)) / (b -a)

• A + B = C

La derivada de la función f(x) = 3x^2 + 5x en el punto x=2 es:

• 12

• 17

• 19

• 21

Si la derivada de una función en un punto es igual a cero, ¿qué se puede decir sobre la gráfica en ese punto?

• La función no tiene gráfica en ese punto.

• La gráfica tiene una tangente horizontal en ese punto.

• La gráfica tiene una tangente vertical en ese punto.

• La función es discontinua en ese punto.

La derivada de una constante es:

• La misma constante

• Cero

• Infinita

• Desconocida

Si f′(a) = 7, ¿qué significa esto en términos de velocidad si f(x) es la función de posición de un objeto?

• La posición del objeto es 7 unidades en el tiempo x=a

• El objeto se mueve a una velocidad de 7 unidades por segundo en x=a
  

• El objeto ha acelerado 7 unidades por segundo al cuadrado.
  

• El objeto está detenido en x=a

Si la posición de un objeto en función del tiempo está dada por s(t) = 4t^3 − 2t^2 + t, ¿cuál es su velocidad instantánea en t=2?

• 41 unidades por segundo.

• 43 unidades por segundo.

• 40 unidades por segundo

• 3 unidades por segundo