Grafos eulerianos

¿Qué es un grafo euleriano?

• Un grafo que tiene un recorrido que usa cada arista exactamente una vez y regresa al vértice inicial.

• Un grafo que contiene un ciclo con aristas repetidas.

• Un grafo donde todos los vértices tiene grado impar.

• Un grafo que tiene más aristas que vértices.

¿Qué significa que un grafo sea conexo?

• Tiene al menos un ciclo.

• Todos los vértices están conectados entre si.

• Tiene aristas que se repiten.

• Tiene vértices aislados.

¿Un grafo que tiene todos sus vértices de grado par siempre es euleriano?

• Sí.

• No.

• Solo si es conexo.

• Solo si tiene un vértice aislado.

¿Cuántas veces se puede recorrer una arista en un camino euleriano?

• Una vez.

• Dos veces.

• Tres veces.

• Cualquier número de veces.

Si un grafo tiene dos vértices de grado impar , entonces:

• Tiene un ciclo euleriano.

• Tiene un camino euleriano, pero no un ciclo euleriano.

• No tiene camino euleriano ni ciclo euleriano.

• Solo puede ser completo.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• Un circuito euleriano es un camino que vuelve al inicio.

• Un circuito euleriano no tiene que volver al inicio.

• Un grafo euleriano siempre tiene vértices aislados.

• Un grafo euleriano tiene que tener solo un vértice.

¿Qué ocurre si un grafo tiene más de dos vértices de grado impar?

• Puede ser euleriano.

• Es un ciclo euleriano.

• Tiene un camino euleriano.

• No puede ser euleriano.

¿Qué pasa si un grafo no es conexo?

• Siempre es euleriano.

• No puede tener un circuito euleriano.

• Puede tener aristas repetidas.

• Todos sus vértices son de grado par.

En un grafo euleriano, el grado de cada vértice debe de ser...

• Impar.

• Par.

• Diferente.

• Cero.

Si un grafo tiene 4 vértices de grado impar, qué podemos afirmar?

• Tiene un circuito euleriano.

• Tiene un camino euleriano.

• No tiene camino ni circuito euleriano.

• Todos los vértices son de grado par.