Assunto 3 - Convolução

A função de convolução, filtro ou kernel representa o tipo de característica que se deseja identificar. O tempo e a qualidade do resultado final depende de como é executado o movimento de stride do kernel. Ademais, o tamanho da matriz de resultado também é dependente desse parâmetro.

Considerando uma imagem de entrada com dimensão de 64x64 pixels, um kernel de 4x4 pixels e um stride de 2, quantos pixels terá a imagem resultante?

Selecione a resposta:

• 961.

• 
  3844.

• 1024.

• 400.

• 4096.

Answer explanation

Função de cálculo: DM = ((DI - DK + 2 . P)/S) + 1

Em que DI é a dimensão da imagem (= 64), DK é a dimensão do kernel (= 4), P é o padding (= 0) e S é o stride (= 2).

DM = ((64 - 4 + 2 . 0)/2) + 1
DM = 30 + 1
DM = 31
Quantidade de pixels = 31 . 31 = 961.

Após o cálculo da convolução, existe uma redução natural do tamanho da matriz resultante em comparação à imagem original. Para correção, é possível realizar uma operação de padding em uma nova etapa, compensando os pixels perdidos no processo de convolução. No entanto, existe um tipo de convolução capaz de obter o mesmo resultado sem que seja necessária uma etapa posterior para tanto.

Assinale a opção com o nome desse método.

Selecione a resposta:

• Convolução 2D.

• Método ReLU.

• Convolução 3D.

• Convolução transposta.

• Método flattening.

Answer explanation

As operações de ReLU (Rectified Linear Unit) inserem comportamento não linear ao processo, enquanto o flattening altera o formato da matriz para um array. A convolução transposta, no entanto, é uma convolução executada com um padding na matriz de entrada, expandindo inicialmente a imagem, que, ao ser novamente reduzida, irá retornar ao tamanho original. Tanto as convoluções 2D e 3D causarão uma redução no tamanho da matriz após a operação.

Para reduzir o tamanho de uma camada e o custo computacional envolvido, pode-se recorrer às funções de average pooling ou max pooling. Considere a matriz original e um kernel de tamanho 2 com padding zero.

Indique a opção que apresenta os respectivos valores de A, B, C e D para a matriz resultante após executadas as operações de average e max pooling.

Selecione a resposta:

• Average: A=2; B=6; C=4; D=4;

  e

  Max: A=8; B=25; C=16; D=17.

• Average: A=2; B=6,25; C=4; D=4,25;

  e

  Max: A=3; B=9; C=7; D=7.

• Average: A=3,26; B=1,0625; C=1,5; D=0,87;

  e

  Max: A=3; B=9; C=8; D=6.

• Average: A=3; B=6; C=3; D=5;

  e

  Max: A=5; B=9; C=7; D=7.

• Average: A=2; B=6,5; C=4; D=4,5;

  e

  Max: A=1; B=3; C=3; D=7.

Answer explanation

Uma função de pooling divide a matriz de entrada em regiões de tamanho iguais às dimensões do filtro; nesse caso, 2x2. A operação de max identifica o maior valor dentro do subconjunto, enquanto a average calcula a média aritmética simples dos valores do subconjunto.

A = representa o subconjunto [ 1,1 ; 1,2 ; 2,1 ; 2,2 ] = [ 1 2 2 3 ].
A = maior valor: 3; média: 2.
B = representa o subconjunto [ 1,3 + 1,4 + 2,3 + 2,4 ] = [ 5 3 8 9 ].
B = maior valor: 9; média: 6,25.
C = representa o subconjunto [ 3,1 + 3,2 + 4,1 + 4,2 ] = [ 7 1 3 5 ].
C = maior valor: 7; média: 4.
D = representa o subconjunto [ 3,3 + 3,4 ; 4,3 ; 4,4 ] = [ 0 4 6 7 ].
D = maior valor: 7; média: 4,25.

O cálculo convolucional ocorre entre a matriz da imagem original com os dados do kernel a partir do somatório dos dados da imagem original multiplicados por cada elemento do kernel. A convolução ocorre deslocando-se repetidamente o kernel para uma nova região ativa, considerando o stride. Esse algoritmo, no entanto, irá reduzir o tamanho da matriz de saída, conhecida como camada de atributos.

Considerando uma imagem de tamanho 20x20 pixels e um kernel de 4x4 pixels, qual será a dimensão da matriz resultante?

Selecione a resposta:

• 14.

• 18.

• 13.

• 17.

• 15.

Answer explanation

Função de cálculo: DM = ((DI - DK + 2 . P)/S) + 1

Em que DI é a dimensão da imagem (= 20), DK é a dimensão do kernel (= 4), P é o padding (= 0) e S é o stride (= 1).

DM = ((20 - 4 + 2 . 0)/1) + 1
DM = 16 + 1
DM = 17.

Analise as afirmativas a seguir, que tratam sobre operações de convolução, e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):

( ) É preferível utilizar average pooling em vez de max pooling para evitar a redução nas dimensões da matriz resultante após convolução.
( ) Algumas aplicações necessitam que a matriz de entrada esteja em formato de array, e não como uma matriz, o que se pode resolver conduzindo uma operação de flattening.
( ) Pode-se corrigir a dimensionalidade de uma convolução 2D ou 3D por meio de uma operação de padding, na qual adicionam-se pixels ao redor da imagem antes da operação de convolução.
( ) Utilizando o método ReLU, agrega-se o caráter linear a uma operação convolucional em processamento de imagens digitais.
( ) O ​​​​​​​pooling é aplicado na identificação dos pixels mais significativos em uma região definida pelo tamanho do kernel utilizado.

Selecione a resposta:

• V - V - F - V - F.

• V - F - V - V - F.

• F - V - V - F - V.

• F - V - F - F - V.

• V - F - F - F - V.

Answer explanation

Average e max pooling reduzem da mesma forma a dimensão da matriz resultante; a diferença se encontra no valor de pixel resultante em cada operação, com o objetivo de identificar pixels mais significativos. A operação de flattening transforma uma matriz em um vetor de pixels. O padding agrega pixels ao redor da imagem com a finalidade de corrigir a dimensionalidade da matriz resultante, também evitando perder informação, tanto na convolução 2D quanto na 3D. Por fim, o ReLU agrega o caráter não linear a uma operação convolucional, que tem comportamento naturalmente linear.