Search Header Logo

Homogeneous Differential Equations

Authored by mia humairoh

Mathematics

University

Used 2+ times

Homogeneous Differential Equations
AI

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

    Content View

    Student View

10 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

45 sec • 1 pt

Apa bentuk umum dari persamaan diferensial linear homogen orde kedua?

y'' + y' + c = 0

a(x)y'' + b(x)y' + c(x)y = 0

y'' + b(x)y' + c(x)y'' = 0

a(x)y'' + b(x)y' + y = 0

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Selesaikan persamaan homogen: y'' - 5y' + 6y = 0.

y(t) = C1 * e^(2t) + C2 * e^(3t)

y(t) = C1 * e^(0) + C2 * e^(2t)

y(t) = C1 * e^(3t) + C2 * e^(5t)

y(t) = C1 * e^(t) + C2 * e^(4t)

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Tentukan persamaan karakteristik untuk persamaan diferensial: y'' + 4y = 0.

r^2 - 4 = 0

r^2 + 4 = 0

y'' + 4y' = 0

r^2 + 2 = 0

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Apa akar dari persamaan karakteristik untuk y'' + 2y' + y = 0?

r = -1 (akar ganda)

r = -2 (akar tunggal)

r = 1 (akar ganda)

r = 0 (akar tunggal)

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

45 sec • 1 pt

Jelaskan signifikansi Wronskian dalam konteks persamaan homogen.

Wronskian membantu menentukan ketergantungan linier solusi untuk persamaan homogen.

Wronskian menunjukkan jumlah solusi untuk persamaan diferensial.

Wronskian mengukur konvergensi solusi deret.

Wronskian digunakan untuk menyelesaikan persamaan non-homogen.

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Temukan solusi umum untuk persamaan: y'' + 3y' + 2y = 0.

y(t) = C1 * cos(t) + C2 * sin(t)

y(t) = C1 * e^(t) + C2 * e^(2t)

y(t) = C1 * e^(-3t) + C2 * e^(t)

y(t) = C1 * e^(-t) + C2 * e^(-2t)

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Apa metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial homogen orde kedua dengan koefisien konstan?

Integrasikan persamaan secara langsung untuk menemukan solusi.

Gunakan metode numerik untuk mendekati solusi.

Gunakan transformasi Laplace untuk menyelesaikan persamaan.

Gunakan persamaan karakteristik untuk menemukan akar dan membangun solusi umum.

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Google

Continue with Google

Email

Continue with Email

Classlink

Continue with Classlink

Clever

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Microsoft

Apple

Apple

Others

Others

Already have an account?