HÀM SỐ BẬC HAI y=ax^2

Tìm a biết điểm A (-4;-1) thuộc đồ thị hàm số y = ax²

• 6

• -6

Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số y=x²

• 
• 
• 
• 

Khẳng định sau đúng hay sai?
Đồ thị của hàm số y = x² là một đường cong đi qua gốc tọa độ. 

Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

• ĐÚNG

• SAI

Answer explanation

Khẳng định đúng vì đồ thị của hàm số y = x² là một parabol, đi qua gốc tọa độ O (0,0) và có đỉnh tại O. Do đó, câu hỏi xác nhận đúng về tính chất của đồ thị này.

Đồ thị ở hình trên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

• 
• 
• 
• 

Chọn các đáp án đúng:
Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x²  là:

• A (-1;1)

• B (-1;-1)

• C (1;1)

• D (1;-1)

Answer explanation

Hàm số y = x² cho giá trị y bằng bình phương của x. Với x = 1, y = 1² = 1, nên điểm (1;1) thuộc đồ thị. Các điểm khác không thỏa mãn hàm số này.

Chọn đáp án đúng.
Đồ thị của hàm số y = ax² nhận: 

• Trục Oy làm trục đối xứng

• Trục Ox làm trục đối xứng

Answer explanation

Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax² có hình dạng parabol và luôn đối xứng qua trục Oy. Điều này có nghĩa là nếu bạn gập đồ thị theo trục Oy, hai nửa của đồ thị sẽ trùng khớp với nhau.

Chọn đáp án đúng.
Cho đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0). Nếu a>0 thì:

• Đồ thị nằm bên phải trục tung.

• Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

• Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

• Đồ thị nằm bên trái trục tung.

Answer explanation

Khi a > 0, đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol mở lên, có đỉnh nằm trên trục hoành. Do đó, đồ thị nằm phía trên trục hoành.

Cho hàm số y = ax²( a≠0). Khẳng định nào sau đây đúng?

• Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

• Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

• Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

• Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

Answer explanation

Hàm số y = ax² có đạo hàm y' = 2ax. Khi a < 0, y' < 0 cho mọi x, nghĩa là hàm số nghịch biến. Đặc biệt, khi x < 0, hàm số vẫn nghịch biến, do đó khẳng định đúng là: Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0.

Hàm số y = -2020 x² đồng biến khi:

• x ≠ 0

• x > 0

• x ∈ R

• x < 0

Answer explanation

Hàm số y = -2020x² là một hàm bậc hai có hệ số a < 0, nên nó đồng biến trên khoảng (-∞, 0). Do đó, hàm số đồng biến khi x < 0.

Giá trị của hàm số y = f(x) = -7x² tại x = -2

• -28

• 28

• 21

• 14

Answer explanation

Để tính giá trị của hàm số y = -7x² tại x = -2, ta thay x = -2 vào hàm: y = -7(-2)² = -7(4) = -28. Vậy giá trị của hàm số tại x = -2 là -28.